Теоретичні відомості

Сила характеризує вплив одного тіла на інше. У результаті цього впливу тіло може почати рухатися або деформуватися. Деформацією твердого тіла називається зміна його розмірів і об'єму.

При деформаціях твердого тіла в ньому виникають сили пружності.

Сила пружності - це сила, що виникає в результаті деформації тіла й спрямована убік, протилежний переміщенням часток тіла при деформації.

Деформації розрізняють пружні й пластичні.

Пружною деформацією називається така деформація, коли тіло після припинення дії сил, що викликають деформацію, приймає первісні розміри й форму. Після зняття навантаження тіло вертається в колишній стан, під впливом сил міжмолекулярної взаємодії. Таким чином у пружно деформованому тілі виникають внутрішні сили, які врівноважують зовнішні сили, прикладені до тіла. Фізична величина δ, чисельно рівна пружній силі dF_пр, що доводиться на одиницю площі перерізу dS тіла, називається напругою:

Напруга називається нормальною, якщо сила dF_np спрямована по нормалі до площадки dS, і дотичною, якщо вона спрямована по дотичній до цієї площадки.

Для нормальної напруги

(1)

Пластичні деформації - це деформації виникаючі тоді, коли сили, що діють на тіло, перейшли певну межу, називану межею пружності. Після перевищення зовнішніми силами цієї межі тіло не відновлює свої форми й розміри. Ці зміни вже не можуть зникнути після зняття навантаження. Тіло залишається деформованим, у ньому виникають залишкові деформації. Якщо після появи в тілі залишкових деформацій ми продовжуємо збільшувати зовнішню силу, то спостерігається руйнування тіла. Це явище наступає тоді, коли напруги δ, що виникають у тілі під дією деформуючої сили, переходять межу міцності тіла.

Деформації тіла бувають різні: розтягання, стискування, крутіння, вигин. Мірою деформації є відносна деформація.

рівна відношенню абсолютної деформації ∆x до первісного значення величини х, що характеризує розміри або форму тіла. При всебічному розтяганні або стиску х означає об'єм V (∆х — збільшення або зменшення об'єму ∆V, викликане деформацією), а при поздовжнім розтяганні або стиску х означає довжину l.

Залежність між напругою δ і відносною деформацією ε показана на малюнку.

Точка А відповідає межі пружності; ордината AD - величина напруги, виражає межу пружності, ордината ВC - межа міцності. Англійський фізик Р. Гук установив закони пружних деформацій. Основний закон (закон Гука) говорить про те, що напруга пружно деформованого тіла пропорційно його відносної деформації

де k - модуль пружності.

Закон Гука справедливий тільки на ділянці ОА (рис 4.).

При поздовжньому розтягуванні або стиску модуль пружності називається модулем Юнга й закон Гука запишеться так

(2)

де Е — модуль Юнга. З формул (1) і (2), замінивши ε = ∆l/l, одержимо:

(3)

У даній роботі S=πd²/4, де d - діаметр поперечного перерізу гумки.

Остаточний вираз буде мати такий вигляд.

(4)

Рис. 4