Формулы для стороны, периметра и площади правильного n – угольника

Правильные многоугольники

Фигуру называют выпуклой, если для любых двух точек этой фигуры соединяющий их отрезок полностью принадлежит фигуре.

Правильными многоугольниками называют выпуклые многоугольники, у которых все углы равны и все стороны равны.

В любой правильный многоугольник можно вписать окружность.

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.

Используемые обозначения

Число вершин правильного многоугольника	Сторона правильного многоугольника	Радиус вписанной окружности	Радиус описанной окружности	Периметр	Площадь
n	a	r	R	P	S

Формулы для стороны, периметра и площади правильного n – угольника

Величина	Рисунок	Формула	Описание
Периметр		P = an	Выражение периметра через сторону
Площадь			Выражение площади через сторону и радиус вписанной окружности
Площадь			Выражение площади через сторону
Сторона		Выражение стороны через радиус вписанной окружности
Периметр		Выражение периметра через радиус вписанной окружности
Площадь		Выражение площади через радиус вписанной окружности
Сторона			Выражение стороны через радиус описанной окружности
Периметр		Выражение периметра через радиус описанной окружности
Площадь		Выражение площади через радиус описанной окружности