Основні вимоги до криптостійкого генератора псевдо випадкових послідовностей (ПВП)

К криптографически стойкому ГПСП предъявляются 3 основных требования:

1) Период ПСП (гаммы) должен быть достаточно большим для шифрования сообщений различной длины, т.к. по завершению периода числа будут повторяться, и их можно будет предсказать. Таким образом, чем длиннее ключ, тем сложнее его подобрать. Длина периода ПСП (гаммы) зависит от выбранного алгоритма получения ПСЧ;

2) ПСП должна быть практически непредсказуемой, что означает невозможность предсказать следующий бит гаммы, даже зная тип генератора и предшествующий кусок ПСП (гаммы). Чтобы гамма считалась непредсказуемой (истинно случайной), необходимо, чтобы ее период был очень большим, а различные комбинации битов определенной длины были равномерно распределены по всей ее длине;

3) Генерирование ПСП (гаммы) не должно вызывать больших технических сложностей, что обуславливает возможность практической реализации генератора программным или аппаратным путем с обеспечением необходимого быстродействия.

42. Критерій Мізеса (w²⁾

В качестве меры различия теоретической функции распределения F (x) и эмпирической F_n (x) по

критерию Мизеса (w ²) выступает средний квадрат отклонений по всем значениям аргумента x:

.

На практике выражение для расчета w² заменяют выражением

,

где x_k – k -й элемент вариационного ряда; F (x_k) – значение гипотетической функции распределения в точке x_k.

При неограниченном увеличении n существует предельное распределение статистики nw _n ². Задав значение вероятности a можно определить критические значения nw _n ²(a). Проверка гипотезы о законе распределения осуществляется обычным образом: если фактическое значение nw _n ²окажется больше критического или равно ему, то согласно критерию Мизеса с уровнем значимости a гипотеза Н _о о том, что закон распределения генеральной совокупности соответствует F (x), должна быть отвергнута.