III. Информация

Ш.1. Когда мы узнаем, какое из двух событий имеет место, мы получаем информацию.

Предполагается, что оба события равновероятны и что мы находимся в полном неведении

относительно того, какое из них произойдет. Вероятность — это отношение числа возможностей

ожидаемого исхода к общему числу возможностей. Если я подбрасываю монетку, ожидая, орел

выпадет или решка, вероятность выпадания каждой из сторон составит 1/2.

В случае игрально'й кости, у которой шесть сторон, вероятность для каждой составит 1/6, если же

я бросаю одновременно две кости, рассчитывая получить две шестерки или две пятерки,

вероятность выпадания одинаковых сторон будет равняться произведению простых вероятностей,

т. е. 1/36.

Отношение ряда событий к ряду соответствующих им возможностей — это отношение между

арифметической и геометрической прогрессиями, и второй ряд является логарифмом первого.

Это означает, что при наличии 64-х возможных исходов, когда, например, мы хотим узнать, на

какую из 64-х клеточек шахматной доски пал выбор, мы получаем количество информации,

равное Lga64, т. е. шести. Иными словами, чтобы определить, какое из шестидесяти четырех

равновероятных событий произошло, нам необходимо последовательно произвести шесть

операций выбора из двух.

Как это происходит, показано на рисунке 2, причем для простоты число возможных случаев

сокращено до восьми: если имеется восемь непредсказуемых, так как они все равновероятны,

возможных исходов, то определение одного из них потребует трех последовательных операций

выбора. Эти операции выбора обозначены буквами. Например, чтобы идентифицировать пятый

случай, нужно три раза произвести выбор: в точке А между Bi и В2, в точке Вз между Сз и С* и в

точке СЗ выбрать между пятым и шестым случаями. И так как речь шла об идентификации одного

случая из восьми возможных, то

Log28 = 3.

В теории информации единицей информации, или битом (от "binary digit", т. е. "бинарный

сигнал"), называют информацию, получаемую при выборе из двух равновероятных возможностей.

Следовательно, если идентифицируется один из восьми случаев, мы получаем три бита

информации; если один из шестидесяти четырех — то шесть битов.

При помощи бинарного метода определяется один из любого возможного числа случаев —

достаточно последовательно осуществлять выбор, постепенно сужая круг возможностей.

Электронный мозг, называемый цифровым, или дигитальным, работая с огромной скоростью,

осуществляет астрономическое число операций выбора в единицу времени. Напомним, что и

обычный калькулятор функционирует за счет замыкания и размыкания цепи, обозначенных 1 и 0

соответственно; на этой основе возможно выполнение самых разнообразных Операций,

предусмотренных алгеброй Буля.

Ш.2. Характерно, что в новейших лингвистических исследованиях обсуждаются возможности

применения метода бинарных оппозиции при изучении вопроса о возникновении информации в

таких сложных системах, как, например, естественный язык. Знаки (слова) языка состоят из

фонем и их сочетаний, а фонемы—это минимальные единицы звучания, обладающие

дифференциальными признаками, это непродолжительные звучания, которые могут совпадать или

не совпадать с буквами или буквой алфавита и которые сами по себе не обладают значением, но,

однако, ни одна из них не может подменять собой другую, а когда такое случается, слово меняет

свое значение. Например, по-итальянски я могу по-разному произносить "е" в словах "bene" и

"сепа", но разница в произношении не изменит значения слов. Напротив, если, говоря по-

английски, я произношу "i" в словах

"ship" и "sheep" (транскрибированных в словаре соответственно "J ip"

и "J i:p") по-разному, налицо оппозиция двух фонем, и действительно,

первое слово означает "корабль", второе — "овца". Стало быть, и в этом случае можно говорить об

информации, возникающей за счет бинарных оппозиций.

III.3. Вернемся, однако, к нашей коммуникативной модели. Речь шла о единицах информации, и

мы установили, что когда, например, известно, какое событие,из восьми возможных

осуществилось, мы получаем три бита информации. Но эта "информация " имеет косвен-

См. библиографию в Lcpschy, cit., и у Якобсона (Якобсон Р. Избранные работы. М., 1985).

нов отношение к собственно содержанию сообщения, к тому, что мы из него узнали. Ведь для теории

информации не представляет интереса, о чем говорится в сообщениях, о числах, человеческих именах,

лотерейных билетах или графических знаках. В теории информации значимо число выборов для

однозначного определения события. И важны также альтернативы, которые — на уровне источника —

представляются как со-возможные. Информация это не столько то, что говорится, сколько то, что

может быть сказано. Информация — это мера возможности выбора. Сообщение, содержащее один

бит информации (выбор из двух равновероятных возможностей), отличается от сообщения,

содержащего три бита информации (выбор из восьми равновероятных возможностей), только тем, что

во втором случае просчитывается большее число вариантов. Во втором случае информации больше,

потому что исходная ситуация менее определенна. Приведем простой пример: детективный роман тем

более держит читателя в напряжении и тем неожиданнее развязка, чем шире круг подозреваемых в

убийстве. Информация — это свобода выбора при построении сообщения, и, следовательно, она

представляет собой статистическую характеристику источника сообщения. Иными словами,

иформация — это число равновероятных возможностей, ее тем больше, чем шире круг, в котором

осуществляется выбор. В самом деле, если в игре задействованы не два, восемь или шестьдесят четыре

варианта, а п миллиардов равновероятных событий, то выражрг>"

I = Lgal09n

составит неизмеримо большую величину. И тот, кто, имея дело с таким источником, при получении

сообщения осуществляет выбор одной из п миллиардов возможностей, получает огромное множество

битов информации. Ясно, однако, что полученная информация представляет собой известное обеднение

того несметного количества возможностей выбора, которым характеризовался источник до того, как

выбор осуществился и сформировалось сообщение.

В теории информации, стало быть, берется в расчет равновероятность на уровне источника, и эту

статистическую величину назывют заимствованным из термодинамики термином энтропия. И

действительно, энтропия некоторой системы — это состояние равновероятности, к которому

стремятся ее элементы. Иначе говоря, энтропия

См. Норберт Винер. Кибернетика. С. Е. Shannon, W. Weaver, The Mathematical Theory of Information, Urbana, 1949; Colin Cherry,

On Human Communication, cit; A. G. Smith, ed.. Communication and Culture (часть I), N. Y. 1966; а также работы, указанные к

прим. 2 и 4.

связывается с неупорядоченностью, если под порядком понимать совокупность вероятностей,

организующихся в систему таким образом, что ее поведение делается предсказуемым. В кинетической

теории газа описывается такая ситуация: предполагается, впрочем, чисто гипотетически, что между

двумя заполненными газом и сообщающимися емкостями наличествует некое устройство, называемое

демоном Максвелла, которое пропускает более быстрые молекулы газа и задерживает более

медленные. Таким образом в систему вводится некоторая упорядоченность, позволяющая сделать

прогнозы относительно распределения температур. Однако в действительности демона Максвелла не

существует, и молекулы газа, беспорядочно сталкиваясь, выравнивают скорости, создавая некую

усредненную ситуацию, тяготеющую к статистической равновероятности. Так система оказывается

высокоэнтропийной, а движение отдельной молекулы газа непредсказуемым.

Высокая энтропийность системы, которую представляют собой буквы на клавиатуре пишущей

машинки, обеспечивает возможность получения очень большого количества информации. Пример

описан Гильбо: машинописная страница вмещает 25 строк по 60 знаков в каждой, на клавиатуре 42

клавиши, и каждая из них позволяет напечатать две буквы, таким образом, с добавлением пробела,

который тоже знак, общее количество возможных символов составит 85. Если, умножив 25 на 60, мы

получаем 1500 позиций, то спрашивается, какое количество возможных комбинаций существует в этом

случае для каждого из 85 знаков клавиатуры?

Общее число сообщений с длиной L, полученных с помощью клавиатуры, включающей С знаков,

можно определить, возводя L в степень С. В нашем случае это составит 85 возможных сообщений.

Такова ситуация равновероятности, существующая на уровне источника, и число возможных

сообщений измеряется 2895-ти значным числом.

Но сколько же операций выбора надо совершить, чтобы идентифицировать одно-единственное

сообщение? Очень и очень много, и их реализация потребовала бы значительных затрат времени и

энергии, тем больших, что, как нам известно, объем каждого из возможных сообщений равен 1500

знакам, каждый из которых определяется путем последовательных выборов между 85 символами

клавиатуры... Потенциальная возможность источника, связанная со свободой выбора, чрезвычайно

высока, но передача этой информации оказывается весьма затруднительной.

12 G. Т. Guilbaud, La Cybernetique. P.U.F., 1954.

Ш.4. Здесь-то и возникает нужда в коде с его упорядочивающим действием. Но что дает нам

введение кода? Ограничиваются комби-шдонные возможности задействованных элементов и

число самих шементов. В ситуацию равновероятности источника вводится систе-ла вероятностей:

одни комбинации становятся более, другие менее)ероятными. Информационные возможности

источника сокращают-;я, возможность передачи сообщений резко возрастает.

Шеннон определяет информацию сообщения, включающего N шераций выбора из h символов, как

I = NLg2 h (эта формула напоми-jaer формулу энтропии).

Итак, сообщение, полученное на базе большого количества симво-юв, число комбинаций которых

достигает астрономической величи-ш, оказывается высокоинформативным, но вместе с тем и

непередаваемым, ибо для этого необходимо слишком большое число операций выбора. Но эти

операции требуют затрат, идет ли речь об электричес-сих сигналах, механическом движении или

мышлении: всякий канал эбладает ограниченной пропускной способностью, позволяя осуще-

ствить лишь определенное число операций выбора. Следовательно, ггобы сделать возможной

передачу информации и построить сообще-ше, необходимо уменьшить значения N и h. И еще

легче передать сообщение, полученное на основе системы элементов, число комбина-шй которых

заранее ограничено. Число выборов уменьшается, но ито возможности передачи сообщений

возрастают.

Упорядочивающая функция кода как раз и позволяет осуществить коммуникацию, ибо код

представляет собой систему вероятностей, (вторая накладывается на равновероятность

исходной системы, обес-чечивая тем самым возможность коммуникации. В любом случае ин-

(юрмация нуждается в упорядочении не из-за ее объема, но потому, т> иначе ее передача

неосуществима.

С введением кода число альтернатив такого высокоэнтропийного источника, как клавиатура

пишущей машинки, заметно сокращается. И когда я, человек знакомый с кодом итальянского

языка, за нее кажусь, энтропия источника уменьшается, иными словами, речь идет /же не о 85

сообщениях на одной машинописной странице, обеспечиваемых возможностями клавиатуры, но о

значительно меньшем ях числе в соответствии с вероятностью, отвечающей определенному

набору ожиданий, и, стало быть, более предсказуемом. И даже если

13 Впервые закон сформулирован R. V.L. Harihley, Transmission of Information, in "Bett System Tech. I", 1928. См. также, помимо

Cherry, cit., Anatol Rapaport, What is Information"*., io "ETC", 10, 1953.

число возможных сообщений на страничке машинописного текста неизменно велико, все равно

введенная кодом система вероятностей делает невозможным присутствие в моем сообщении таких

последовательностей знаков, как "wxwxxsdewvxvxc", невозможных в итальянском языке за

исключением особых случаев металингвистических описаний, таких как только что приведенное.

Она, эта система, не разрешает ставить q после ass, зато позволяет предсказать с известной долей

уверенности, что вслед за ass появится одна из пяти гласных: asse, assimilate и т.д. Наличие кода,

предусматривающего возможность разнообразных комбинаций, существенно ограничивает число

возможных выборов.

Итак, в заключение дадим определение кода как системы, устанавливающей 1) репертуар

противопоставленных друг другу символов; 2) правила их сочетания; 3) окказионально

взаимооднозначное соответствие каждого символа какому-то одному означаемому. При этом

возможно выполнение лишь одного или двух из указанных условий.

IV. Код

IV.1. Все сказанное позволяет вернуться к нашей первоначальной модели. В упоминавшемся

водохранилище могут происходить самые разнообразные процессы. Уровень воды в нем может

устанавливаться какой угодно. И если бы нужно было описать все возможные уровни,

понадобился бы обширный репертуар символов, хотя фактически нас не интересует, поднялась ли

вода на один или на два миллиметра или настолько же опустилась. Во избежание этого

приходится произвольно членить континуум, устанавливая дискретные единицы, пригодные для

целей коммуникации и получающие статус смыслоразличителей. Допустим, нас интересует,

поднялся ли уровень воды с отметки 2 до отметки 1; при этом совершенно неважно, на сколько

именно сантиметров или миллиметров уровень воды превышает отметку 2. Помимо уровней 2 и 1

все прочие для нас несущественны, мы их не принимаем во внимание. Таким образом

формируется код, т.е. из многочисленных возможных комбинаций четырех символов А, В, С и D

выделяются некоторые в качестве наиболее вероятных.

14 Так, в нашем примере с механизмом исключается п. 3. Получаемым сигналам не соответствует никакое означаемое. (В

крайнем случае можно говорить о соответствии лишь для того, кто установил код.)

45

Например:

А элементы, АВ=-3 BCD)

лишенные ВС=-2 ACD

D значения CD=-1 ABD непреду-

1 и обладаю- АВС=0 AB-CD смотренные

В щие только АС=1 A-C-B-D комбинации

дифференциаль- BD=2 и т.д.

с/ ными признаками AD=3

Итак, принимающее устройство должно быть отрегулировано таким образом, чтобы адекватно

реагировать только на предусмотренные комбинации, пренебрегая всеми прочими как щумом.

Ничто, впрочем, не препятствует тому, чтобы, как было сказано, не принятые в расчет комбинации

были использованы в случае, если возникнет необходимость более точного расчета уровней,

естественно, что при этом изменится и код.

IV.2. И теперь мы уже можем, говоря об информации как о водности и свободе выбора,

разграничить два значения этого понятия, аи форме одинаковых, ведь речь идет об определенной

степени свободы выбора, но по существу различных. В самом деле, у нас есть информация

источника, которая в отсутствие гидро- и метеосводок, позволяющих предсказать повышение или

понижение уровня воды, рассматривается как состояние равновероятности: вода может

достигнуть какого угодно уровня.

Эта информация корректируется кодом, устанавливающим систему вероятностей. В

статистическую неупорядоченность источника вносится упорядочивающее начало кода.

Но кроме того, у нас есть также информация кода. И действительно, на основе имеющегося кода

мы можем составить семь равновероятных сообщений. Код вносит в физическую систему некий

порядок, сокращая ее информационный потенциал, но по отношению к конкретным сообщениям,

которые формируются на его основе, сам код в определенной мере оказывается системой равных

вероятностей, упраздняемых при получении того или иного сообщения. Отдельное сообщение в

его конкретной форме, будучи какой-то определенной последовательностью символов,

представляет собой некую оконча-

46

тельную — ниже мы увидим до какой степени — упорядоченность, которая накладывается на

относительную неупорядоченность кода.

При этом нужно отметить, что такие понятия, как информация (противопоставленное

"сообщению"), неупорядоченность (противопоставленное "упорядоченности"), равновероятность

(в противовес системе вероятностей) являются все без исключения понятиями относительными.

В сравнении с кодом, который ограничивает информационное поле источника, последний

обладает известной энтропией, но по сравнению со сформированными на его основе сообщениями

сам код тоже характеризуется определенной энтропией.

Порядок и беспорядок понятия относительные, порядок выглядит порядком на фоне беспорядка и

наоборот; мы молоды в сравнении с нашими отцами и стары в сравнении с сыновьями; кто-то,

считающийся в одной системе моральных правил развратником, в другой, менее жесткой, может

сойти за образец нравственной чистоты.

IV J. Все сказанное имеет смысл при следующих условиях:

1) имеется источник информации и имеется отдельное передающее устройство, в котором,

согласно заложенному коду, осуществляется идентификация смыслоразличительных признаков и

отсеивание всего того, что не предусмотрено кодом;

2) приемник информации — машина, однозначным образом реагирующая на поступающие сообщения;

3) код, на который настроены приемник и передатчик, один и тот

же;

4) машина — как передающее, так и принимающее устройства — не в состоянии "усомниться" в

правильности кода.

Все, однако, меняется, если эти исходные условия не соблюдены, например:

1) если адресатом сообщений оказывается человек, даже если источник по-прежнему машина (см.

A.2.I.IV.);

2) если источник информации — человек. В таком случае источник и передатчик совмещаются (я

сам являюсь источником и передатчиком информации, которую намереваюсь сообщить кому-то.

Более того, часто совпадают также источник и код в том смысле, что единственной информацией,

которой я располагаю, оказывается система равновероятностей, навязываемая м«-;;Сйользуемым

мной кодом (см. A.2.V.);

3> "полагается, что возможны случаи, когда либо отправитель, оо адресат могут усомниться в

правильности кода (см. А.З.). КаТмы увидим ниже, принятие этих условий означает переход от

мира сигнала к миру смысла. __

Виекретное видение

(Семиология визуальных сообщений)

\