Радиальной, симметричной

Рис.13.

Так как смещения носят нелинейный характер, смещения углов квадрата, отстоящих от точек дальше, чем остальные точки сторон, будут максимальными, а смещения середин сторон – минимальными. В результате прямые линии будут преобразовываться в кривые второго порядка. При положительной дисторсии квадрат превратится в подушкообразную фигуру (как показано на рисунке утолщенными кривыми), а при отрицательной дисторсии – в бочкообразную фигуру.

В реальных объективах имеет место нецентророванная дисторсия, поэтому в фотограмметрии помимо радиальной дисторсии используется понятие тангенциальной дисторсии, под которым понимается смещение точек в направлении перпендикулярном к радиальному. Их геометрическая сумма соответствует полной фотограмметрической дисторсии.

При фотограмметрической обработке снимков радиальная дисторсия вызывает искажения высот точек, например, модель плоской горизонтальной местности будет восприниматься как котловина или холма, а при соединении последовательных моделей будет происходить прогиб. Под действием тангенциальной дисторсии появляются ошибки в передачи масштаба от модели к модели, произойдет их кручение и азимутальный разворот.

В настоящее время влияние дисторсии исключают путем введения поправок в измеренные координаты.

(3.1)

в которых:

,

k_1, k_2, k_{3 – КОЭФФИЦИЕНТЫ РАДИАЛЬНОЙ ДИСТОРСИИ,}

_{P1, P2 - КОЭФФИЦИЕНТЫ ТАНГЕНЦИАЛЬНОЙ ДИСТОРСИИ}

Значения коэффициентов k_1, k_2, k₃ берут из паспорта фотокамеры, куда их записывают после определения в ходе калибровки.