2015-08-12
575
Прямую в пространстве можно задать как линию пересечения двух непараллельных плоскостей. Рассмотрим систему уравнений
(12.15)
Каждое из уравнений этой системы определяет плоскость. Если плоскости не параллельны (координаты векторов 
и 
не пропорциональны), то система (12.15) определяет прямую L как геометрическое место точек пространства, координаты которых удовлетворяют каждому из уравнений системы (см. рис. 77). Уравнения (12.15) называют общими уравнениями прямой.
От общих уравнений (12.15) можно перейти к каноническим уравнениям (12.13). Координаты точки M0 на прямой L получаем из системы уравнений (12.15), придав одной из координат произвольное значение (например, z = 0).
Так как прямая L перпендикулярна векторам 
и 
то за направляющий вектор 
прямой L можно принять векторное произведение 
:
