Основные и не основные числовые характеристики случайной величины, их свойства и способы их вычисления. (ЗР и ЧХ СВ)

Мат ожидание СВ х наз-ся величина,обознач М(Х) и определяется неравенством

m_X

Опред. 1 Мат ожидание характеризует среднее (центральное) значение СВ, определяющ. Положение кривой плотности вер-сти вдоль оси ОХ в знач. СВ.

При увеличении значения СВ, кривая вер-сти сдвигается в право.

Определение2. Дисперсией СВ наз-ся мат ожидание кватдрата отклонения СВХ от своего мат ожидания, обознач. D(X) или D_X

D_X=[(x-m_x)²]

Дисперсия СВ опред одним из аналитич выражений

D_X

Дисперсия характеризует степень разброса возможных значений СВ вокруг своего мат ожидания

Св-ва мат ожидания

1. M(C) =C

2. М(СХ)=СМ(Х)

3. М(Х+У)=М(Х)+М(У)

4. М(Х+С)=М(Х)+С