Решение

Измерительной базой выдерживаемого размера (ИБ ()) является плоскость . Поскольку эта плоскость является одновременно и ТБ (), то она будет занимать неизменное положение в системе координат станка при обработке любой из заготовок партии. Следовательно размер определяет взаимное положение поверхностей и КЭ (), занимающих у всех обработанных заготовок партии строго определенное и одинаковое взаимное положение. Поле рассеяния такого размера, представляющее собой его погрешность базирования, будет равно нулю, т. е. = 0.

Основываясь на положениях теории РЦ, определим погрешность базирования для размера . Из размерной цепи (рис.3), звеньями которой являются размеры , , (причем размер выступает в качестве замыкающего звена этой цепи), следует:

= + ,

где V₂ – технологический размер измерительной базы выдерживаемого размера – размер, определяющий положение измерительной базы выдерживаемого размера (ИБ ()) относительно его технологической базы (ТБ ()) в направлении выдерживаемого размера,

С₂ – технологический размер конструктивного элемента выдерживаемого размера – размер, определяющий положение конструктивного элемента выдерживаемого размера (КЭ ()) по отношению к его технологической базе (ТБ ()) в направлении выдерживаемого размера.

Рисунок 3. Расчетная схема размерной цепи

Поскольку каждый размер будет определять взаимное положение соответствующих ему двух элементов, которые у всех обработанных заготовок партии будут занимать одинаковое и строго определенное взаимное положение, то поле рассеяния такого размера, которое можно истолковывать как его допуск, будет равно нулю, т.е.:

(1)

C учетом соотношения [1]

Тогда:

= = =0,22 мм

Решим задачу геометрически (рис. 2). Так, на рис. 2 ИБ (А₂) займет крайнее левое положение, когда на обработку поступит заготовка с размером S₃ =S₃_max, и крайнее правое – при S₃ =S₃_min, это обусловит колебание размера A₂ в пределах от A₂_min до A₂_max. Погрешность базирования равна:

мм.

Допуск на размер А₂ (из таблицы 1):

мм.

Требуемая точность обработки не обеспечивается. Следует поместить еще одну опорную точку 7 (рис.2) для совмещения технологической и измерительной баз выдерживаемого размера А₂. В этом случае погрешность базирования равна 0.

Измерительной базой для размера (ИБ ()) будет поверхность КЭ (), образующаяся на данном установе. Положение этой поверхности относительно ТБ () у всех заготовок партии будет одинаковым, что и обусловит нулевую погрешность базирования по отношению к размеру , т.е. = 0.

Определим погрешность базирования для размера . Из размерной цепи (рис.4), звеньями которой являются размеры , , (причем размер выступает в качестве замыкающего звена этой цепи), следует:

= + .

где V₄ – технологический размер измерительной базы выдерживаемого размера – размер, определяющий положение измерительной базы выдерживаемого размера (ИБ ()) относительно его технологической базы (ТБ ()) в направлении выдерживаемого размера,

С₄ – технологический размер конструктивного элемента выдерживаемого размера – размер, определяющий положение конструктивного элемента выдерживаемого размера (КЭ ()) по отношению к его технологической базе (ТБ ()) в направлении выдерживаемого размера.

Рисунок 4. Расчетная схема размерной цепи

C учетом соотношения [1]

Тогда:

= = =0,19 мм.

Решим задачу геометрически (рис. 2). Так, на рисунке 2 ИБ (А₄) займет крайнее верхнее положение, когда на обработку поступит заготовка с размером S₁ =S₁_max, и крайнее нижнее– при S₁ =S₁_min, это обусловит колебание размера A₄ в пределах от A₄_min до A₄_max. Погрешность базирования равна:

мм.

Допуск на размер А₄ (из табл. 1):

мм.

Требуемая точность обработки обеспечивается.

Измерительной базой для размера (ИБ ()) будет поверхность, образующаяся на данном установе. Положение этой поверхности относительно ТБ () у всех заготовок партии будет одинаковым, что и обусловит нулевую погрешность базирования по отношению к размеру , т.е. = 0.