Составление структурной схемы системы ЦФАП

1 2 3 4

Функциональная схема системы изображена во введении на рис.В.1.

На вход системы ЦФАП поступает колебание с выхода усилителя промежуточной частоты (УПЧ) приёмника

, (1.1)

состоящее из сигнала

, (1.2)

где - центральная частота настройки УПЧ, и шума .

Фаза сигнала

, (1.3)

где - фаза, которая вызвана фазовой модуляцией (ФМ) сигнала в передатчике, а - фаза, возникающая при распространении сигнала в канале связи.

Рассмотрим общий случай сигнала ФМ-М. Перепишем (1.2) с учётом (1.3) в виде

. (1.4)

Колебание ЦСЧ и на выходе фазовращателя запишем в виде

(1.5)

(1.6)

Перемножая (1.4), (1.5) и отбрасывая высокочастотную компоненту, получаем сигнальную составляющую на выходе

, (1.7)

где коэффициент передачи фазового детектора-перемножителя, а - ошибка слежения ФАП.

Далее рассмотрим характеристики шумового напряжения на выходе ФД1. Будем полагать, что шум на выходе УПЧ это внутренний шум приемника. Его спектральная плотность повторяет форму квадрата АЧХ УПЧ (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Дисперсия (мощность) шума

, (1.8)

где - эквивалентная шумовая полоса УПЧ. Шум - нормальный (гауссовский). Запишем его следующим образом:

, (1.9)

где , - косинусная и синусная квадратурные составляющие. Это низкочастотные случайные процессы с одинаковой спектральной плотностью ,показанной на рис. 1.2.

Рис. 1.2

Умножая (1.9) на (1.5) и отбрасывая высокочастотные компоненты, получаем шумовое напряжение на выходе ФД1 (аналогично (1.7))

. (1.10)

Суммарное напряжение на выходе запишем в следующем виде:

, (1.11)

где шум синусного канала

. (1.12)

Аналогично находим суммарное напряжение на выходе

, (1.13)

где шум косинусного канала

. (1.14)

Ширина спектра процесса определяется полосой ЦФАП . Обычно . Поэтому , - медленные функции времени по сравнению с , . При нахождении статистических характеристик шумов можно приближённо полагать . При этом характеристики не зависят от , что позволяет принять и

, . (1.15)

В пределах полосы пропускания (см. рис. В.1) шум можно считать белым со спектральной плотностью

(1.16)

Такие же характеристики имеет шум . Шумы , гауссовские и независимые.

Схема ЦФАП (рис. В.1) близка к схеме ЦФАП, рассмотренной в [2]. Используя (1.11), (1.13) и структурную схему ЦФАП[2], получаем структурную схему ЦФАП, соответствующую рис. В.1. Эта схема показана на рис. 1.3.

Рис. 1.3

Здесь - одинаковые коэффициенты передачи и , после которых расположены дискретные элементы, описывающие и и вырабатывающие дискретные процессы и . После функционального преобразователя расположено звено с передаточной функцией ЦФ . Остальные 3 звена описываются ЦСЧ и содержат импульсный элемент, экстраполятор нулевого порядка с коэффициентом передачи ( - шаг квантования по частоте) и интегратор с коэффициентом передачи , описывающий переход от частоты к фазе.

Фаза колебания ЦСЧ в (1.5), (1.6) , где - начальная фаза,а – отклонение фазы. Начальная фаза объединены с фазой сигнала . В результате на вход схемы рис. 1.3 поступает - отклонение фазы сигнала.

Функциональный преобразователь ФП на рис. В.1 и рис. 1.3 формирует дискретный процесс на выходе дискриминатора, описываемый функцией .

Для сигнала ФМ-М из литературы известен ряд функций . В данной работе используем следующий алгоритм ФП [1]:

Подобный ФП снижает требования к системе АРУ, расположенной перед ЦФАП. При большом отношении сигнал/шум на выходах согласованных фильтров математическое ожидание величины (1.17) не зависит от амплитуды сигнала из-за наличия операции деления .

Алгоритм (1.17) может быть реализован в цифровом сигнальном процессоре, содержащем тригонометрические функции , . При реализации на ПЛИС удобнее (1.17) представить в следующем виде:

. (1.18)

Рассмотрим, например, сигнал ФМ-4. В этом случае фаза (см. рис. 1.3) принимает 4 значения: , , , (рис. 1.4), где - символьный интервал. При M=4 из (1.18) получаем