Условия фонтанирования скважин

Согласно уравнению (92) на подъем каждой тонны нефти рас­ходуется энергии (в Дж)

^1, (Ю8)

где 9,81-Ю⁴ означает р₀ в паскалях.

Если бы к забою скважины совершенно не поступал газ, то для обеспечения фонтанирования при недостаточной энергии гидроста­тического напора в скважину нужно было бы нагнетать газ с по­верхности. В этих условиях для подъема каждой тонны нефти затра­чивается энергия

Й^Ю"*³'⁶"^ +9.8М0⁴Д₀1п^Ц (109)

Р Ру

где Н_й — удельный расход нагнетаемого газа, м³/т.

Очевидно, что фонтанирование скважины возможно при соблю­
дении условия _А

И1Р_Я. (11°)

где а! — доля энергии, затраченной на подъем 1 т жидкости газом, выделяющимся из раствора и расширяющимся при снижении давле­ния от р_заб до р_у. Количество этого газа равно

где С_ои — газовый фактор, отнесенный к 1 т нефти; п_в — количество воды в добываемой жидкости, % вес.

При наличии воды средний объем растворенного в нефти газа также надо относить к 1 т поднимаемой жидкости. Тогда оконча­тельное условие фонтанирования скважины будет иметь вид:

Правая часть неравенства (116) представляет собой удельный расход газа [см. формулу (107) ]. Чтобы быстро определить его зна­чение, составлен график зависимости между давлением у башмака

где а — коэффициент растворимости, м³/м³-Па; р — плотность

нефти, кг/м³.

Давление в фонтанном подъемнике по мере подъема смеси умень­шается и на всей длине (от башмака до устья) изменение давления составляет р_заб — Ру Следовательно, в среднем изменение давления будет 0,5 (^б — р_у), поэтому приближенно можно принять, что только половина газа, определяемого приведенным выше выраже­нием, участвует в работе по подъему жидкости.

Учитывая, что общее количество газа, получаемое с каждой тонной жидкости на поверхности (газовый фактор), равно

(112)

Минимальное количество энергии на подъем 1 т жидкости за­трачивается при оптимальном режиме работы подъемника, так как в этом случае удельный расход газа достигает минимальной вели­чины Подставив в (ИЗ) вместо Н₀ значение Я_ОПт из (107), выра­женное в м³/т, и произведя некоторые преобразования, получим для условий фонтанирования

₃ а (Рзаб + Ру) 0.3881 [ре!<-(Рзаб—РуН ,^^

⁰ ТГ 2 —' \ 1 Рзаб

¹ Й0'⁵(рзаб — РуМ8—-—

Ру

Если вместе с нефтью добывается вода, то С„' = ^_н+о^ ' ^{В про}" мысловой практике газовый фактор относят к 1 т нефти, поэтому

(115)

Рис. 55. Диаграмма для определения удельного рас­хода газа в зависимости от диаметра подъемника.

и удельным расходом газа для подъемника с?_у = 73 мм при р_у — = 2-10⁵Па и р = 0,9 т/м³ (рис. 55). Пользуясь этим графиком, можно определить удельный расход газа и для подъемников других диаметров путем умножения полученного по графику значения на следующие числа для каждого подъемника: Для подъемника диаметром (с1_у):

33............................................................... ^на I'⁵⁸

42..........................................................» I'⁴¹

48..............................................................................» 1-29

60................................................ •............................» 1,12

89..............................................................................» 0,912

И4.........................................................................» 0,80

В соотношении (116) предполагается, что колонна спущена до забоя скважины, поэтому давление у башмака равно забойному давлению. Из этого соотношения можно сделать следующие выводы:

1) если процентное содержание воды в добываемой жидкости увеличивается, то при всех прочих равных условиях количество энергии у забоя скважины уменьшается; другими словами, с уве­личением процентного содержания воды создаются условия, способ­ствующие прекращению фонтанирования;

колеблется в зависимости от качества нефтей от 0,0008 до 0,0006 кг/(град-м³).

В лабораториях для более точного определения плотности нефти пользуются весами Вестфаля и пикнометром.

Важнейшим физическим свойством любой жидкости, в том числе и нефти, является вязкость, т. е. свойство жидкости сопротивляться взаимному перемещению ее частиц при движении.

При ламинарном движении жидкости (т. е. спокойным потоком, без завихрений) по трубе скорость отдельных слоев жидкости нео­динакова и изменяется от нуля у стенки трубы до максимальной величины у осевой линии по параболической кривой (рис. 1). Та­ким образом, движение жидкости происходит как бы отдельными слоями, движущимися с различной скоростью. Поэтому, если пред­ставить себе два смежных соприкасающихся слоя жидкости, то вследствие разности скоростей их движения между ними будет

происходить еще и относительное движение, что и вызывает возник-новение сил внутреннего трения, обусловленных вязкостью жидко-стей. Чтобы переместить один слой относительно другого, необходимо приложить к нему некоторую силу

Рис. 1. Схема ламинарного движе- ^Р- Установлено, что сила Р прямо
ния жидкости. пропорциональна поверхности со-

прикосновения двух слоев, их от-

носительной скорости и обратно пропорциональна расстоянию между слоями. Это соотношение может быть выражено формулой

(2)

где у — коэффициент вязкости; А у — приращение скорости движе­ния первого слоя относительно второго; Д5 — расстояние между слоями; Р — поверхность соприкосновения двух слоев. Из формулы (2) коэффициент вязкости равен

(3)

пользуются внесистемными меньшими единицами вязкости — пуаз, сантипуаз:

1 пз = 0,Ш-с/м² = 0,1 Па-с

1 спз = 10-³ Н • с/м² = 10-³ Па • с.

Динамическая вязкость воды при +20° С равна 0,01 пз или 1 спз.

Вязкость нефти в зависимости от ее характеристики и темпера­туры может изменяться от 1 спз до нескольких десятков сантипуа-зов. У отдельных нефтей вязкость достигает 100 и даже 200 спз (0,1—0,2 Па-с).

Для технических целей часто пользуются также понятием кине­матической вязкости v, за которую принимают отношение динами­ческой вязкости ц к плотности р, т. е.

В Международной системе (СИ) единицей кинематической вяз­кости служит 1 м²/с. На практике часто пользуются внесистемной единицей кинематической вязкости, называемой стоксом (1 ст = = 10-* м²/с).

Для измерения динамической и кинематической вязкости обычно пользуются стандартными капиллярными вискозиметрами.

Иногда для оценки качеств нефти и нефтепродуктов пользуются относительной (условной) вязкостью, показывающей, во сколько раз вязкость данной жидкости больше или меньше вязкости воды при определенной температуре. Измерения ведут обычно путем сравне­ния времени истечения из отверстия равных объемов исследуемой жидкости и воды при 20° С. Для этой цели пользуются вискозиме­трами Энглера. Результаты определений выражают в градусах условной вязкости °ВУ,, где индекс ^ указывает температуру опыта.

За число градусов условной вязкости при данной температуре I принимается отношение времени истечения из вискозиметра Энг­лера 200 см³ испытуемой жидкости ко времени истечения 200 см³ воды из того же прибора при температуре 20° С.

Связь между кинематической и условной вязкостью определяется приближенно следующей формулой:

Ю-4,

(5)

v = (0,0731° ВУ--5Ц

Подставляя вместо приведенных в формуле (3) величин их еди­ницы измерения — единицу силы 1 Н, единицу площади 1 м², еди­ницу расстояния 1 м и единицу скорости 1 м/с, получим размер единицы вязкости (динамической вязкости):

[(Ш): (1м')]. [(1м): (1м/с)],

а сама единица будет равна 1 Н • с/м², или Па • с (паскаль X секунда).

Вязкость пластовых жидкостей, в том числе и нефти, обычно

намного ниже 1 Па • с, и поэтому в промысловой практике часто

где v — кинематическая вязкость, м²/с.

Зная плотность жидкости, можно от условной вязкости перейти к динамической вязкости.

При повышении температуры вязкость любой жидкости, как правило, резко уменьшается. Поэтому при перекачке вязких нефтей и мазутов их обычно подогревают для снижения вязкости.

На нефтяных месторождениях обычно наблюдается увеличение температуры с глубиной. Отсюда и вязкость нефти в нефтяных пла­стах всегда меньше, чем на поверхности. С точки зрения добычи нефти

2) если пластовое давление понижается (т. е. уменьшается коли­чество энергии, поступающей к забою скважины), также создаются условия для прекращения фонтанирования.

Из этого выражения следует, что минимальное забойное давле-1 ние, при котором фонтанирование еще будет происходить, составит (118)

В некоторых фонтанных скважинах давление на забое выше давления насыщения р_нас. При этом газожидкостная смесь движется не по всей длине труб, а лишь на некотором участке Ь: