Метод позволяет проверить гипотезу о том, что среднее значение изучаемого признака Мх отличается от некоторого известного значения А. Проверяемая статистическая гипотеза: Н0: М = А. При ее отклонении принимается альтернативная гипотеза о том, что Мх меньше (больше) А.
Исходное предположение: распределение признака в выборке приблизительно соответствует нормальному виду.
Структура исходных данных: значения изучаемого признака определены для каждого члена выборки, которая репрезентативна изучаемой генеральной совокупности.
Альтернатива методу: нет.
Формула для эмпирического значения критерия t-Стьюдента (1):
ПРИМЕР РАСЧЕТА
Предположим, исследовалось влияние условий воспитания в детском доме на интеллектуальное развитие детей. При использовании стандартного теста интеллекта для случайной выборки воспитанников детдома, состоящей из 36 детей, были получены следующие результаты: Мх = 106; σ = 15; N = 36. Исследователя интересовало, превышает ли интеллект воспитанников детдома нормативный показатель А = 100. Для принятия статистического решения был определен уровень α = 0,05.
|
|
Ш a г 1. Вычисляем по формуле (1) эмпирическое значение критерия и число степеней свободы: tэ = 2,4; df= 35.
Ш а г 2. Определяем по таблице критических значений критерия f-Стьюдента р -уровень значимости. Для df = 35 эмпирическое значение находится между критическими для р = 0,05 и р = 0,01. Следовательно, р < 0,05.
Ш а г 3. Принимаем статистическое решение и формулируем вывод. Статистическая гипотеза о равенстве среднего значения заданной величине отклоняется. Интеллект воспитанников детдома (М= 106; σ = 15; N= 36) статистически достоверно превышает нормативный показатель интеллекта А = 100 (на уровне значимости р < 0,05).