2015-08-12
2065
Изображение призмы строится следующим образом. Сначала строится одно из оснований. Это будет некоторый плоский многоугольник. Затем из вершин этого многоугольника проводятся боковые ребра призмы в виде параллельных отрезков равной длины. Концы этих отрезков соединяются, и получается другое основание призмы. Невидимые ребра проводятся штриховыми линиями.
Обозначают:
| ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 − прямая четырехугольная призма | MNPM 1 N 1 P 1 − наклонная треугольная призма |
Задача
1. В прямой треугольной призме основание прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Боковое ребро призмы равно 12 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Параллелепипед. Куб
Параллелепипед - это четырехугольная призма, основания которой являются параллелограммами. Параллелепипед имеет шесть граней, каждая из которых является параллелограммом. Отрезки, соединяющие вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями параллелепипеда.
Свойства параллелепипеда:
· Противолежащие грани параллелепипеда попарно равны и параллельны.
· Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Прямоугольный параллелепипед – это прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники. Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.
Длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, называются линейными размерами или измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Задачи:
1. У параллелепипеда три грани имеют площади 1 м2, 2 м2 и 3 м2. Чему равна полная поверхность параллелепипеда.
2. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.
