Изображение пирамиды

Изображение пирамиды строится следующим образом. Сначала строится основание. Это будет некоторый плоский многоугольник. Затем отмечается вершина пирамиды, которая соединяется боковыми ребрами с вершинами основания.

SABCD - четырехугольная пирамида;
ABCD - основание пирамиды;
ASAB; ASBC; ASDC; ASDA - боковые грани пирамиды;
S - вершина пирамиды;
SA; SB; SC; SD - боковые ребра;
SO - высота пирамиды

Площадью полной поверхности пирамиды является сумма площадей всех граней пирамиды, площадью боковой поверхности - сумма площадей боковых граней.

S _полн = S _бок + S _осн

Правильная пирамида - это пирамида, у которой в основании лежит правильный многоугольник, а высота, опущенная из вершины пирамиды на плоскость основания, является отрезком, соединяющим вершину пирамиды с центром основания.

Свойства правильной пирамиды:

· Все боковые ребра правильной пирамиды равны между собой.

· Все боковые грани являются равными между собой равнобедренными треугольниками.

Задачи:

1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.

2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро.