Ортогональные проекции усеченной призмы

Пересечение призмы проецирующей плоскостью

Форма линии пересечения зависит от формы призмы и от направления секущей плоскости. На рис. 277 показаны примеры пересечения треугольной призмы плоскостями различного положения.

Ортогональные проекции усеченной призмы

На рис. 278 изображена шестиугольная пра­вильная прямая призма, лежащая одной гра­нью на плоскости проекций Н. Основания призмы расположены параллельно плоскости проекций W. Призма пересечена фронтально-проецирующей плоскостью Р, которая задана следом Рѵ (рис. 279). Требуется построить ортогональные проекции усеченной призмы, натуральную величину фигуры среза, усечен­ную призму в изометрии и развертку боко­вой поверхности усеченной призмы. Будем считать, что плоскость Р отсекла левую часть призмы, которую на проекциях и развертке изобразим тонкими линиями. Оставшуюся (пра­вую) часть называют усеченной призмой и обво­дят сплошной основной линией.

Так как плоскость Р перпендикулярна плоско­сти проекции V, то она спроецируется на эту плоскость в прямую линию. На эту же линию спроецируется и фигура среза, лежащая в плоскости Р. Длина отрезка от точек 6'(1') до точек 4' (3') будет натуральной длиной фигуры среза. На профильной плоскости проекций боковые грани призмы проецируют­ся в отрезки, совпадающие со сторонами шестиугольника, лежащего в основании, а ребра боковой поверхности проецируются в точки, совпадающие с вершинами углов основа­ния. Фигура среза на профильной проекции совпадает с проекцией основания и изображает­ся как правильный шестиугольник, так как линии среза принадлежат боковым граням призмы, которые проецируются на профильную плоскость проекций отрезками. Отрезки 3-4, 2-5 и 1-6 проецируются на профильную плоскость проекции без искажения, так как они парал­лельны оси Оу, т. е. плоскости W. Значит на профильной проекции видна натуральная шири­на среза.

На горизонтальную плоскость проекций срез проецируется с искажением, так как плоскость Р, в которой лежит фигура среза, наклонена к плоскости проекций Н. Отрезки 13 и 64 проеци­руются с искажением. Отрезки 16, 25 и 34 па­раллельны оси Оу1 на профильной проекции, следовательно, параллельны плоскости Н, по­этому проецируются без искажения. Значит ширина среза и здесь спроецировалась в нату­ральную величину.

Ни на одной из трех плоскостей проекцій фигура среза не проецируется в натуральную величину, так как плоскость, в которой она ле­жит, не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Для того чтобы построить ее нату­ральную величину, необходимо расположить фигуру среза параллельно какой-либо плоскос­ти проекции. На рис. 279, а это выполнено спо­собом перемены плоскостей проекций, где плос­кость Н заменена на плоскость N, параллельную плоскости Р. Для этого на фронтальной плоскости проекций параллельно фронтальному следу Рѵ плоскости Р на некотором расстоянии от него проведена новая ось О1х1. В этой системе плоскостей проекций плоскость Р, с лежащей в ней фигурой среза, расположена параллельно плоскости N, и новая проекция среза будет иметь натуральную величину.

Из точек 6', 2', 4' перпендикулярно оси О1х1 проводят линии проекционной связи, переносящие на плоскость N расстояния по длине среза. Затем от оси О1х1 откладывают отрезки, взятые с горизонтальной проекции призмы от оси Ох до точек 1...6, точки 1N...6N соединяют отрезками, получают нату­ральную величину среза.