double arrow
А.2 Применение критерия Смирнова-Граббса для анализа резко отклоняющихся значений

Для анализа выбраны шесть рядов среднесуточных минимальных расходов летне-осеннего сезона в районе Горного Алтая: р. Песчаная - с. Точильное, р. Урсул - с. Онгудай, р. Чарыш - с. Усть-Кумир, р. Ануй - с. Старо-Тырышкино, р. Бухтарма - с. Печи и р. Шаравка - с. Шаравка. Период наблюдений за стоком для выбранных рядов составил от 40 до 49 лет. Значения статистик Смирнова - Граббса, вычисленных для наибольших членов этих рядов, равны: GN1= 3,389, GN2= 3,394, GN3= 2,739, GN4 = =3,693, GN5= 3,522, GN6= 3,706. При сравнении расчетных значений статистик с критическими (GN* (0,0))в предположении, что эмпирические ряды соответствуют нормальному распределению и не имеют статистически значимой автокорреляции, т.е. Cs = 0 и r (1) = 0, получаем, что гипотеза о наличии в рядах наблюдений максимального, резко отклоняющегося расхода может быть принята для пяти рядов из шести с вероятностью Р > 99 %.

Однако было установлено, что распределения являются асимметричными и имеет место статистически значимая автокорреляция. Анализ эмпирических распределений минимальных расходов воды, а также метеорологических стокоформирующих факторов (осадков и температуры воздуха) не подтвердил гипотезу о наличии «аномальных» величин в выбранных рядах. Поэтому для проверки гипотезы однородности были использованы критические значения статистик Смирнова-Граббса из таблиц [3], определенные с учетом асимметрии и автокорреляции. Значения коэффициентов r (1) и Cs в связи с ограниченностью выборок были определены по совокупности рядов наблюдений в однородном районе с общим объемом объединенной совокупности в 262 года. В результате получены коэффициент автокорреляции r (1) = 0,26 и коэффициент асимметрии Cs = 1,4. По индивидуальным объемам выборок и обобщенным r (1) и Cs из таблиц [3] были определены критические значения статистик Смирнова-Граббса. Сравнение расчетных значений статистик с критическими, учитывающими асимметрию и автокорреляцию, показало, что GN < GN* при α >10 %, что дает основание отклонить гипотезу о резко выделяющихся максимальных значениях как маловероятную.









Сейчас читают про: