2015-08-13
3437
Содержание задания: Выполнить расчет по формулам простых и сложных процентов, используя стандартные функции Excel [2],[3].
В модели простых процентов происходит накопление общей суммы долга S за счет периодического, например ежегодного, начисления процентных денег (Ii). В соответствии с этим наращенная сумма к концу n-го года равна
Sn = P + n · Ii.
Процентная ставка определяется по формуле
I = P ·i%/100%= P · i,
где i – относительная величина годовой ставки ссудного процента:
i =i%/100%.
На этом основании модель накопления капитала по схеме простых процентов принимает вид
S = P + n · P · i = P · (1 + n · i).
Срок ссуды n может быть как целым, так и дробным положительным числом
n =t/K,
где t – срок ссуды в днях; K – количество дней в году (360, 365, 366).
Тогда приведенную модель можно записать в другом виде:
S = P(1 + it/K).
Если после очередного интервала начисления доход (т.е. начисленный за данный период процент) не выплачивается, а присоединяется к основной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют формулы сложного процента. По прошествии n лет наращенная сумма составит
S = P(1 + ic)n.
Начисление сложных процентов может осуществляться несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов j - годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемых на каждом интервале начисления. При m равных интервалах начислениях и номинальной процентной ставки jm это величина считается равной jm/m.
Наращенная сумма при начислении процентов m раз в году будет равна
S = P(1 + jm/m)mn,
где n - общее число периодов начисления.
В пакете Excel существует группа функций, предназначенных для расчета финансовых операций по кредитам, ссудам, займам. Большинство функций имеет одинаковый набор базовых аргументов:
· ставка - процентная ставка (норма доходности или цена заемных средств - i);
· кпер – срок (число периодов n) проведения операции;
· выплата - величина периодического платежа (R);
· нз - начальное значение (величина P);
· бс – будущее значение (величина S);
· [тип] - тип начисления процентов (1 - начало периода, 0 - конец периода), необязательный аргумент.
Для реализации расчетов в MS Excel в соответствии с данными формулами используются функции БЗ, ПЗ, КПЕР, НОРМА, ППЛАТ.
Функция БЗ рассчитывает будущую стоимость периодических постоянных платежей и будущее значение единой суммы вклада или займа на основе постоянной процентной ставки.
Функция БЗ(ставка;кпер;выплата;нз;[тип])
Функция ПЗ предназначена для расчета текущей стоимости как единой суммы вклада (займа), так и фиксированных периодических платежей. Этот расчет является обратным к определению будущей стоимости при помощи функции БЗ.
Функция ПЗ(ставка;кпер;выплата;бс;[тип])
Значение ставка обычно задается в виде десятичной дроби. Если начисление процентов осуществляется m раз в году, аргументы необходимо откорректировать соответствующим образом: i = i/m, n = n ·m.
Функция КПЕР() вычисляет количество периодов начисления процентов n, исходя из известных величин i, S и P. Аргументы нз и бс должны иметь противоположные знаки.
Функция КПЕР(ставка;выплата;нз;бс;[тип])
