Схема замещения магнитной цепи с учетом сопротивления стали.
Rмя- магнитное сопротивление якоря магнитной системы
Rмс1 - магнитное сопротивление стали первого сердечника
Rm2= – магнитное сопротивление стали второго сердечника
Rs- магнитное сопротивление по потоку рассеивания Rm – магнитное сопротивление стали основания
Rδ1, Rδ2, R Δ – магнитные сопротивления воздушных зазоров 1,2 и технологического, соответственно
4. Определение расчетных коэффициентов выпучивания, рассеяния и производные проводимости рабочих зазоров
Коэффициент выпучивание воздушных зазоров δ1 и δ2.
σδ1= = =1.727
σδ2= = =1.079
σs=() Gsпр +1= = 1.974
Скорость изменения общей проводимости при изменении величины зазора δ принимается равной производной от рабочей части
≈ = = =-2.953
Производные проводимостей рабочих зазоров
=-μ = =-2.608 10-5 Гн/м
=- =- =-1.63 10-4 Гн/м
=- =- =-0.032 Гн/м
=-μ =- =-7.888 10-6 Гн/м
= =- =-4.93 10-3
= =- =-0.028 Гн/м
5. Расчет магнитной цепи магнитной системы при начальном положении якоря 2 методами: Методом частичных коэффициентов рассеивания и методом участков
|
|
Метод участков расчета магнитных систем.
Метод участков - один из основных инженерных методов расчета МС. Для использования метода магнитная система произвольной конфигурации должна быть приведена к расчетной форме П-образного вида. Аналитической основой метода участков является система дифференциальных уравнений, которая преобразуется в систему алгебраических уравнений в конечных разностях для п участков разбиения длины l сердечников (рис.). Для обеспечения инженерной точности требуется принимать n=8-10, тогда Δl= , а fk= =106=fk Δlискомая система принимает форму
Рассчитать магнитную систему, приведенная П-образная расчетная схема которой приведена рис., по следующим данным:
сечение якоря и основания Sя= So = 2.88 10-4 м2;
сечения сердечников Sc1= 2.543 10-4м2; Sc2 = 2.88 10-4 м2;
длины сердечников = 54 • 10 -Зм;
длины якоря и основания = o= 0.05 м;
полные магнитные проводимости воздушных рабочих и технологических Δ зазоров, Gδ = . =1.268 10-7Гн, GΔ= 3,19 10-7 Гн;
удельная проводимость потока рассеяния gs =2.86 10-6 Гн/м магнитодвижущая сила f k = 850 А;
I. Предварительные подготовительные операции:
принимаем число участков п = 8;
коэффициент сходимости итерации е= 0,03 Fk = 24 А;
длина участков
Δl= = =6,75*10-3 м
1. удельная мдс участка
Δfk= =106 А
приводим уравнения системы в форму:
Uj+1 = Uj +(H1j + H2j) ,
Фj+l=Фj +
Выбор первого приближения величины потока в рабочих зазорах.
(=0.9),
Вя= = =0,382 Тл по кривой намагничивания определяем Ня, Ня= 112,
Ui= =563
Решение системы методом участков:
Ниже представлена таблица значений на каждом из 8 участков
|
|
Величина | Участки | ||||||||
Uj,A | 39,2 | -65 | -170 | ||||||
Фj, mВб, 10-4 | 0,7076 | 0,808 | 0,8877 | 0,9469 | 0,9855 | 1,004 | 1,001 | 0,977 | |
B1j=Фj/Sc1 | 0.245 | 0.281 | 0,308 | 0, 329 | 0,342 | 0,349 | 0,348 | 0,339 | |
B2j=Фj/Sc2 | 0.352 | 0.402 | 0,441 | 0,471 | 0,49 | 0,5 | 0,468 | 0,486 | |
H1j | |||||||||
H2j | |||||||||
ΔUj=(H1j+H2j)* Δl | 1,343 | 1,44 | 1,498 | 1,532 | 1,566 | 1,586 | 1,532 | 1,546 | |
Uj+1=Uj+ΔUj | 528,7 | 223,9 | 62,17 | -99,6 | -262 | ||||
ΔФj=Uj+10,97*10^-4 | 0.073 | 0.064 | 0.051 | 0.037 | 0.022 | 0.006 | -0,0096 | -0,025 | |
Фj+1=Фj+ΔФj | 0,773 | 0,872 | 0,938 | 0,983 | 1,007 | 1,01 | 0,99 | 0,952 |
Фj+1 =0,808 10-4 Вб
GδΣ= Гн
U =637 A
ΔU=637-563=74. ΔU =11%