Решение

1 2 3 4 5 6 7

Определим напряжённость поля в точке , расположенной на оси кольца на расстоянии от его центра.

Линейная плотность заряда на кольце:

где – заряд кольца;

– длина кольца.

Рассмотрим малый участок кольца .

Его заряд:

Расстояние от любого участка кольца до точки :

где – радиус кольца.

Участок создаёт в точке напряжённость:

где Ф/м – электрическая постоянная.

Вектор напряжённости разложим на две составляющие – перпендикулярную плоскости кольца и параллельную плоскости кольца :

, ,

где .

Любые два противоположных участка будут создавать в точке напряжённости , составляющие которых и будут равны по величине и противоположны по направлению, и которые попарно компенсируются. Составляющая результирующей напряжённости , создаваемой в точке всем кольцом, будет равна 0, поэтому:

По принципу суперпозиции имеем:

Поскольку все векторы направлены вдоль одной прямой , то векторную сумму можно заменить алгебраической:

Тогда сила, с которой действует кольцо на точечный заряд , находящийся в точке (поскольку заряды и одного знака, то это сила отталкивания):

1) см.

;

Н мкН.

2) см.

;

Н мкН.

Заметим, что поскольку , то кольцо в этом случае можно считать точечным зарядом и силу взаимодействия найти по закону Кулона:

;

Н мкН.

Ответ: 1) мкН; 2) мкН.

308. С какой силой (на единицу длины) взаимодействуют две заряженные бесконечно длинные параллельные нити с одинаковой линейной плотностью заряда, равной Кл/м, находящиеся на расстоянии 4 см друг от друга?