Задание 2

Роботизированная производственная система имеет два станка с числовым программным управлением, три робота, пункт прибытия и склад обработанных деталей. Детали прибывают на пункт прибытия в соответствии с экспоненциальным законом распределения со сред­ним значением t₀ секунд, захватываются одним из свободных роботов и перемещаются к первому станку, после чего робот освобождается. После завершения обработки на первом станке деталь захватывается Одним из роботов и перемещается на второй станок, а после обработ­ки на втором станке одним из роботов перемещается на склад обра­ботанных деталей.

Время перемещения робота между пунктом прибытия и первым станком, первым и вторым станками, вторым станком и складом со­ставляет t₁, t₂, t₃ секунд, соответственно, независимо от того, «холо­стой» это ход или нет. Роботу необходимо время t₄ ± t5 секунд на за­хват или освобождение деталей. Время обработки на первом станке распределено по нормальному закону со средним значением t₆ секунд и имеет стандартное отклонение t₇ секунд. Время обработки на вто­ром станке имеет экспоненциальный закон распределения со средним значением t₈ секунд.

Определить наилучший (с точки зрения повышения пропуск­ной способности производственной системы) способ закрепления ро­ботов за операциями. Возможные варианты закрепления:

• по одному роботу на каждый из трех путей перемещения деталей (пункт прибытия - первый станок, первый станок - второй ста­нок, второй станок - склад);

• каждый робот может использоваться на каждом из путей пере­мещения деталей (при этом должен использоваться ближайший из роботов).

Найти:

1) распределение времени прохождения деталей;

2) коэффициенты использования роботов и станков;

3) максимальную емкость бункера для хранения деталей на уча­стке прибытия.

Варианты заданий приведены в табл. 11.2.

Таблица 11.2