Задание 3

На сборочный участок цеха через экспоненциально распреде­ленные интервалы времени со средним значением Т₁ минут поступа­ют партии, каждая из которых состоит из п деталей. Равновероятно детали проходят одну из предварительных обработок (ПО):

• ПО1 на протяжении экспоненциально распределенного интерва­ла времени со средним значением Т₂ минут;

• ПО2 на протяжении T₃ минут (равномерное распределение).

В результате обработки возможно появление k процентов брако­ванных деталей, которые не поступают на дальнейшую сборку, а сно­ва направляются на соответствующую предварительную обработку. На сборку поступает одна деталь, которая прошла ПО1, и одна де­таль, прошедшая ПО2. Процесс сборки занимает Т₄ минут. В каждый момент времени может происходить сборка только одного изделия (состоящего из двух деталей). Потом собранное изделие поступает на регулировку, которая длится T₅ минут. В каждый момент времени может проводиться регулировка только одного изделия.

Прибыль от производства одного изделия составляет S1 единиц стоимости. Если деталь изделия, которая прошла ПО1, находилась в цеху более Т минут, стоимость изделия уменьшается вдвое.

Уменьшение уровня брака до значения (k - r) требует r × S₂ еди­ниц стоимости на каждую деталь (r<к). Уменьшение средней про­должительности операций сборки и регулировки на m минут требует

дополнительного вложения m×S₃ единиц стоимости на одно изделие. Длительность этих операций может изменяться независимо, при этом минимально возможная длительность операций сборки и регулировки составляет 3 минуты.

Определить, при каких уровнях снижения брака r и длительно­сти операций сборки и регулировки достигается максимальная эко­номическая эффективность.

Варианты заданий приведены в табл. 11.3.

Таблица 11.3