2015-08-21
541
На участке термической обработки выполняют цементирование и закалку шестерен, поступающих через каждые Т1 минут. Цементирование занимает Т2 минут, а закалка - T3 минут. Качество шестерни определяется суммарным временем ее обработки без учета времени ожидания. Шестерни со временем обработки более Т4 минут (первый сорт) покидают участок, со временем обработки от Т5 до Т4 минут (второй сорт) передаются на повторную закалку, а со временем обработки менее T5 минут (третий сорт) повторно проходят полную обработку и остаются того же сорта.
Стоимость шестерен первого, второго и третьего сортов равна S3, S4 и S5 единиц стоимости, соответственно.
Увеличение на k процентов (0 ≤ k ≤ 50) среднего времени цементирования требует k × S1 единиц стоимости для каждой шестерни. Увеличение на q процентов (0 ≤ q ≤ 50) среднего времени закаливания требует q × S2 единиц стоимости для каждой шестерни.
Эти изменения могут производиться независимо друг от друга.
Определить характеристики операций цементирования и закалки, при которых достигается максимум суммарной стоимости шестерен, выпускающихся за единицу времени.
|
|
|
Варианты заданий приведены в табл. 11 .7.
Таблица 11.7
| Вариант | Параметры | |||||||||
| T1 | T2 | T3 | Т4 | T5 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | |
| 15±5 | 10±5 | 10±5 | 0.01 | 0.03 | ||||||
| 30±8 | 20±8 | 20±8 | 0.02 | 0.03 | ||||||
| 40±9 | 30±10 | 30±12 | 0.03 | 0.01 | ||||||
| 35±9 | 25±8 | 30±10 | 0.02 | 0.02 |
Задание 8
В механическом цеху есть М станков. Каждый из них может выйти из строя.Неисправности станков делятся на три типа. Неисправности i -го типа представляют собой пуассоновский поток с параметром λi- минут -1.
Вцеху есть две категории мастеров-ремонтников. Функции распределения времени их работы по устранению неисправностей равномерные (табл. 11.8).
Час работы станка дает прибыль S1 единиц стоимости; заработная плата ремонтника - S2 единиц стоимости в час для первой категории и S3 единиц стоимости для второй.
Определить состав бригады ремонтников, при котором суммарная прибыль достигает максимума.
Варианты заданий приведены в табл. 11.9.
Таблица 11.8
| Категория мастера | Время работы на устранение неисправности j | |||||
| Вариант 1 и 2 | Варианты 3 и 4 | |||||
| j=1 | j=2 | j=3 | j=1 | j=2 | j=3 | |
| 16±4 | 18±4 | - | 26±4 | 22±5 | 15±5 | |
| 10±3 | 15±б | 19±5 | 17±4 | 14±2 | - |
Таблица 11.9
| Вариант | Параметры | ||||||
| М | λ1 | λ2 | λ3 | S1 | S2 | S3 | |
| 1/100 | 1/200 | 1/300 | |||||
| 1/200 | 1/150 | 1/200 | |||||
| 1/300 | 1/200 | 1/300 | |||||
| 1/250 | 1/180 | 1/250 |
