Задание 13

Служба заказа такси имеет n₁ каналов для одновременного приема заказов по телефону. Интервалы времени между попытками вызова такси распределены по закону Эрланга второго порядка со средним t₁ секунд. Абонент затрачивает t₂ секунд на набор номера. Если он застает все каналы заказа занятыми или после соединения выясняет, что очередь на обслуживание превышает N заказов (в та­ком случае заказы не принимаются), то через t₃ секунд он повторяет набор. После K попыток абонент прекращает набор. Служба заказа имеет в своем распоряжении п₂ машин для обслуживания пассажи­ров. Время, затраченное для проезда к клиенту, зависит от расстоя­ния. Распределение расстояния приведено в табл. 11.14. Стоимость проезда к клиенту не оплачивается. Скорость движения машины рав­номерно распределена в интервале V₁ ± V₂ километров в час (табл. 11.15). Время обслуживания клиента равномерно распределено в интервале t₄ ± t₅ минут. Стоимость предварительного заказа составляет S₁ рублей, стоимость проезда 1 км равна S₂ копеек (табл. 11.15).

Найти оценку интервала времени выполнения заказа (время от момента заказа такси до момента доставки клиента на место). Считая, что операторы-телефонисты и водители такси взаимозаменяемы, пе­рераспределить их между участками работы так, чтобы минимизи­ровать время выполнения заказов (штат службы не должен превы­шать n₁+ п₂ человек).

Определить такое количество операторов на телефонах и води­телей такси, при которых прибыль службы за сутки работы (суточная заработная плата каждого из работников составляет S₃ рублей) будет максимальной.

Таблица 11.14

Таблица 11.15