2015-08-21
281
Правило LVQ1. LVQ-сеть обучается на основе множества пар вход/выход, составленных из элементов обучающей последовательности {P, T}:
. (7.20)
Каждый целевой вектор имеет единственный элемент, равный 1, а остальные равны 0.
Для обучения сети необходимо задать вектор входа p, и тогда в конкурирующем слое будет выполнена настройка элементов матрицы весов IW 11. Предположим, что весовые коэффициенты нейрона i* наиболее близки к вектору входа p и нейрон i * выигрывает конкуренцию. Тогда конкурирующая функция активации возвращает 1 в качестве элемента i * вектора a 1, причем все другие элементы a 1 равны 0. Во втором, линейном слое произведение LW 21 a 1 выделяет некоторый столбец матрицы LW 21 и связанный с ним класс k *. Таким образом, сеть связывает вектор входа p с классом k *. Это назначение может оказаться либо правильным, либо ошибочным. Поэтому в процессе обучения необходимо откорректировать строку i * матрицы IW 11 таким образом, чтобы приблизить ее к вектору p, если назначение правильное, и удалить от вектора p, если назначение неправильное. Основываясь на этих рассуждениях, можно сформулировать правило LVQ1 для настройки параметров сети:
|
|
|
(7.21)
Это правило гарантирует, что при правильной классификации нейрон-победитель приближается к векторам входа, а при неправильной классификации удаляется от них.
Правило LVQ2. Это правило предназначено для того, чтобы улучшить настройку параметров сети после применения стандартной процедуры LVQ1. Вариант, реализованный в версии MATLAB 6, известен в литературе [23] как LVQ2.1, и именно он положен в основу алгоритма learnlv2. Правило LVQ2 во многом схоже с правилом LVQ1, за исключением лишь того, что в соответствии с правилом LVQ2 корректируется 2 весовых вектора, ближайших к входному; причем один из них должен быть классифицирован как правильный, а второй – нет. Введем следующие понятия, чтобы дать количественную оценку свойства близости векторов. Пусть величины di и dj обозначают евклидовы расстояния вектора p
от соответствующих строк i* и j* весовой матрицы IW 11, причем строка j* принадлежит
к области в пространстве признаков, соответствующей требуемому классу, а строка i*
не принадлежит. Если выполняется условие
(7.22)
то корректировка производится и правило настройки соответствующих весовых векторов выглядит следующим образом:
(7.23)
