Архитектура сети

Архитектура модифицированной сети Хопфилда представлена на рис. 8.5.

Рис. 8.5

Вход p устанавливает значения начальных условий. В сети используется линейная функция активации с насыщением satlins, которая описывается следующим образом:

(8.3)

Эта сеть может быть промоделирована с одним или большим количеством векторов входа, которые задаются как начальные условия. После того как начальные условия заданы, сеть генерирует выход, который по обратной связи подается на вход. Этот процесс повторяется много раз, пока выход не установится в положение равновесия. Можно надеяться, что каждый вектор выхода в конечном счете сойдется к одной из точек равновесия, наиболее близкой к входному сигналу.

Рассмотрим следующий пример. Предположим, что требуется разработать сеть с двумя устойчивыми точками в вершинах трехмерного куба:

T = [–1 –1 1; 1 –1 1]'

T =

–1 1

–1 –1

1 1

Выполним синтез сети:

net = newhop(T);

gensim(net)

Структура сети представлена на рис. 8.6.

a	б
в

Рис. 8.6

Читателю следует обратить внимание, что на схеме рис. 8.6, а вход и выход слоя совпадают; на рис. 8.6, б показаны используемые в рекуррентном слое элементы. Обратимся к информации о структуре слоя:

net.layers{1}

ans =

dimensions: 3

distanceFcn: 'dist'

distances: [3´3 double]

initFcn: 'initwb'

netInputFcn: 'netsum'

positions: [0 1 2]

size: 3

topologyFcn: 'hextop'

transferFcn: 'satlins'

userdata: [1´1 struct]

Из этого списка следует, что в слое используется функция инициализации initwb, функция суммирования входов netsum и функция активации satlins.

На рис. 8.6, в показан блок, описывающий матрицу весов, которая определяет переходную матрицу динамической модели рекуррентного слоя.

Динамическая модель рекуррентного слоя модифицированной сети Хопфилда описывается следующим образом:

. (8.4)

При внимательном анализе приведенного соотношения можно действительно убедиться, что матрица весов LW ¹¹ равносильна переходной матрице динамической системы, а вектор смещений b ¹ – вектору передачи единичного входа. Необходимо сформировать эти элементы, если заданы точки равновесия системы t в вершинах гиперкуба.