Пример 1.5

Рассмотрим игру с матрицей: нетрудно построить графики функций , если заметить, что они должны проходить через точки и (рис. 4).

Жирная ломаная линия представляет собой функцию . Высшая точка этой линии Х находится на пересечении прямых, соответствующих второму и третьему столбцам, абсцисса это точки равна , а ордината . Следовательно, и Эти величины могут быть вычислены также с применением теории предыдущего пункта к - матрице, состоящей из второго и третьего столбцов исходной матрицы. Применение соответствующих формул к этой матрице дает также ; легко проверить, что это действительно оптимальные стратегии и цена игры.

Этим исчерпывается простейший тип игр; обобщения указанных методов на другие игры, если и возможны, то слишком трудоемки, чтобы принести какую-то практическую пользу. Для более сложных игр используются другие схемы, некоторые из них мы рассмотрим ниже.