Реляційне числення Кодда є одним із найважливіших наріжних каменів теорії реляційних моделей баз даних.
Алфавіт. V1 = {a; r; P; D}; V2 = {Ù; Ú; Ø; $; "}; V3 = {=; ¹; £; <; >; ³}; V4 = {[; ]; (;);,;:}; V = V1 ÈV2 ÈV3 È V4;
Індекси – це слова виду DDD...D (m - штук), m = 0,1,2,...
Константи – слова виду аDDD...D (m - штук), m = 0,1,2,...; позначення - am; a=a0;
Змінні – слова виду rDDD...D (m - штук), m = 0,1,2,...; позначення - rm;
Предикати (унарні) – слова виду PDDD...D (m - штук), m = 0,1,2,...; позначення - Pm;
Зрізи – слова виду rDDD...D[DDD...D] (i та m - штук), і,m = 0,1,2,...; позначення – ri[m];
Терми значень – слова виду Pi rj;
Терми з’єднань – слова виду l q m, або l q a, де l, m -- зрізи, a - константа, q - бінарний предикат (порівняння).
Всі терми значень і терми з’єднань є ППФ (Правильно побудовані формули). Всі їх змінні – вільні. Якщо F – ППФ, то ØF – ППФ. Якщо F1 і F2 – ППФ і їх спільні змінні вільні у кожній з формул, то F1 Ú F2, F1 Ù F2 – ППФ. Змінні вільні у F1 Ú F2, F1 Ù F2, якщо вони вільні принаймні у одній формулі.Якщо F – ППФ і r – вільна у ній змінна, то "r(F), $r(F) – ППФ; r – зв’язана змінна. Інших ППФ немає.
Реляція знаходиться в 3 НФП, якщо вона в 2 НФП і не має транзитивної залежності атрибутів відносно кожного квазіключа.
Приклад:
А5 А4 А3
А1 – шифр міністерства,
А2 – шифр головного управління,
А3 – шифр області,
А6 А2 А4 – шифр району,
А6 – шифр підприємства,
А7 – шифр галузі.
А1
{ А5®А6®А1}
{ А5®А2®А1} А5 є ключем ієрархічної структури.
{ А5®А4®А3}
Є транзитивна залежність А5®А3.
Розглянемо варіант { А5®А6®А2}, який є транзитивно залежним.
А5®А2
А5®А6
А в { А5,А6,А2} нема транзитивної залежності, оскільки А6®А2. Такі структури в логічному проектуванні називаються трикутником (кілька взаємозв¢язаних вершин).
В даному випадку існують 2 транзитивної залежності Þ ця реляція не знаходиться в 3 НФ.
Інформаційні технології та інформаційні системи