В первом уравнении нет базисной переменной, поэтому вводим искусственную базисную переменную и, так как решается задача на max, то в целевую функцию войдет с коэффициентом (-М).
-М | ||||||||
-M | -1 | 2:2=1 | ||||||
-1 | 0:1=0-min | |||||||
-2М | -М | M | -2М | |||||
-2 | -3 |
Строка индексных оценок
.
Верхняя строка
.
Нижняя строка
.
-М | ||||||||
-M | -1 | 2:2=1 | ||||||
-1 | 0:1=0-min | |||||||
-2М | -М | M | -2М | |||||
-2 | -3 | |||||||
-M | -1 | .-2 | 2:3=2/3 | |||||
-1 | ||||||||
-3M | M | 2M | -2M | |||||
-5 |
Проверим индексные оценки
.
-М | ||||||||
-M | -1 | 2:2=1 | ||||||
-1 | 0:1=0-min | |||||||
-2М | -М | M | -2М | |||||
-2 | -3 | |||||||
-M | -1 | .-2 | 2:3=2/3 | |||||
-1 | ||||||||
-3M | M | 2M | -2M | |||||
-5 | ||||||||
-1/3 | .-2/3 | 1/3 | 2/3 | |||||
-1/3 | 1/3 | 1/3 | 2/3 | |||||
M | ||||||||
-5/3 | -4/3 | 5/3 | 10/3 |
«Самая плохая» оценка равна (-5/3). Но в этом столбце нет ни одного положительного элемента. Такая ситуация и соответствует неограниченности целевой функции. Итак, .
|
|
Пример
М | ||||||||
М | -1 | 8:2=4 | ||||||
2:1=2-min | ||||||||
2М | М | -М | 8М | |||||
-1 | -2 | |||||||
М | -3 | -1 | -2-2. | |||||
-3М | -М | -2М | 4М | |||||
Все оценки неположительные, следовательно, получено оптимальное решение М-задачи. Но т.к. то исходная задача решений не имеет