Дискретизация области на элементы

В общем случае конструкции различной сложности редко имеют единый порядок симметрии, – как правило, разные ее части обладает разными величинами . Поэтому в конструкции сначала выделяют части с одинаковым порядком симметрии (необязательно одинаковые, очевидно, по геометрической форме), которые затем разбиваются на конечные элементы, содержащиеся в базовом каталоге с соответствующим порядком симметрии. Процедура представления объемной конструкции совокупностью элементов показана на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Разбиение объемной конструкции на элементы

а) с разными (вид сверху); б) с одинаковыми .

Узел элемента не может располагаться на линии, соединяющей узлыграничащего с ним элемента. Если границами является разные по размерам элементы, то соблюсти указанное требование можно двумя способами:

• при сохранении однотипности элементов увеличением их количества;

• использованием элемента (элементов) другого типа. Оба способа приведены на рис. 3.3.

Выгодность второго способа очевидна: в первом случае число элементов, аппроксимирующих большеразмерные части конструкции, удвоилось при одновременном возрастании общего количества узлов; во втором случае количество узлов осталось неизменным, а число элементов увеличилось всего на два независимо от того, на сколько элементов была разбита большеразмерная часть конструкции.

Рис. 3.3. Способы разбиения области на элементы разных размеров.