Модуляция OFDM и преобразование Фурье

Детальное описание способа модуляции OFDM требует высокого уровня абстракции. Аналитическая форма описания является основной, поскольку именно она определяет способ реализации этого нового вида модуляции.

Радиосигнал OFDM на интервале символа представляет собой результат суммирования ортогональных гармонических колебаний с заданными в процессе обработки и кодирования данных амплитудами. Частотное уплотнение с ортогональными несущими представляет собой обратное дискретное преобразование Фурье (точнее, его вещественную часть),благодаря чему модуляция OFDM имеет шансы на практическую реализацию.

Преимущества системы OFDM проявляются при очень большом числе несущих (например, при нескольких тысячах), но в этом случае прямое аппаратурное формирование сигнала OFDM потребовало бы огромных схемотехнических затрат в виде тысяч генераторов и модуляторов в передатчике и такого же числа детекторов в приемнике. Маловероятно, что такая схема была бы реализована. А для прямого и обратного дискретного преобразования Фурье в последние десятилетия разработаны быстрые и эффективные алгоритмы, и созданы процессоры БПФ в виде больших интегральных схем. Формула для сигнала OFDM, представляющая вещественную часть обратного преобразования Фурье и регламентирующая формирование радиосигнала, представляет собой важную часть стандарта DVB-T, поскольку именно она определяет алгоритм практической реализации предлагаемого в стандарте способа модуляции OFDM.

Система DVB-T была изначально спроектирована для шага средних частот каналов 8 МГц, принятого в Европе для дециметрового частотного диапазона. Однако система легко может быть приспособлена к другим диапазонам с другим шагом. Для перехода к 7 МГц каналам необходимо заменить системную тактовую частоту на 8 МГц. При этом сохраняется вся структура обработки сигналов (можно использовать одни и те же интегральные схемы для обработки), но объем передаваемых данных составляет лишь 7/8 от исходного.

Интересно, что можно использовать не только вещественную, но и мнимую части вычисленного обратного преобразования Фурье.

Рис.12.Формирование радиосигнала OFDM

Умножим вещественную часть на колебание с частотой F0 (будем называть его "синфазным"), а мнимую часть - на квадратурное колебание той же частоты (сдвинутое по фазе по отношению к синфазному на 90°). Тогда суммирование полученных произведений дает сигнал OFDM, спектр которого смещен на частоту F0. Такая операция соответствует преобразованию частоты, которое неизбежно используется для переноса радиосигнала в полосу частот выбранного канала вещания.

Именно такое преобразование иллюстрирует схема формирования радиосигнала OFDM (рис. 12)[2,3,5].