Формирование модуляционных символов

Цифровой символ данных y состоит из v битов (как и y'): yq'=(y0,q', y1,q', …, yv-1,q'), где q' - номер символа на выходе устройства символьного перемежения. Величины y используются для формирования модуляционных символов в соответствии с используемым способом модуляции несущих. Модуляционные символы z являются комплексными, их вещественная и мнимая части отображаются битами yu,q'. Соответствие между битами yu,q' и модуляционными символами иллюстрируют диаграммы рисунка 9 (QPSK и однородная модуляция 16-QAM) и рисунка 10 (однородная модуляция 64-QAM). Отображение производится с использованием кода Грея, поэтому соседние по горизонтали и вертикали символы отличаются только в одном бите. Следовательно, если при демодуляции происходит ошибка из-за помех и за демодулированный символ принимается соседний (а такие ошибки наиболее вероятны), то это приводит к ошибке только в одном бите. При обычном двоичном коде, такие же ошибки могли бы вызвать при демодуляции ошибки сразу в нескольких битах.

Рис.9.Модуляция QPSK и 16-QAM (Уu,q' обозначает биты, соответствующие комплексному модуляционному символу Z)

Модуляционные символы в системе DVB-T являются комплексными. Например, при использовании способа QPSK значениям y0,q'=0 и y1,q'=0 соответствует комплексное число z=1+j (правая верхняя точка верхней диаграммы на рисунке 9). Значения вещественной и мнимой частей этого комплексного модуляционного символа имеют вполне конкретный реальный смысл. Они означают, что амплитуды синфазной I и квадратурной Q компонент модулированного колебания равны 1. Иными словами, в процессе модуляции косинусоидальная (или синфазная) и синусоидальная (или квадратурная) составляющие складываются с одинаковыми единичными амплитудами. Правая нижняя точка этой же диаграммы является отображением битов y0,q'=0 и y1,q'=1. Ей соответствует комплексный модуляционный символ z=1-j, что означает равенство единице каждой из амплитуд обеих составляющих, но фаза синфазной компоненты меняется на противоположную, то есть претерпевает сдвиг на 180°. Как известно, сумма косинусоидальной и синусоидальной функций с единичными амплитудами дает гармоническое косинусоидальное колебание с амплитудой, равной µ2 и начальной фазой 45° (это и соответствует вектору, проведенному из начала координат в верхнюю правую точку верхней диаграммы на рисунке 9). Правой нижней точке соответствует колебание с амплитудой µ2 и начальной фазой -45°. Таким образом, при переходе от верхней правой точки к правой нижней амплитуда модулированного колебания не меняется, а фаза претерпевает сдвиг на 90°, что и поясняет смысл способа модуляции QPSK (квадратурная фазовая манипуляция).

Рис.10.Однородная модуляция 64-QAM

При квадратурной амплитудной модуляции меняется и модуль и аргумент комплексного модуляционного символа и, соответственно, амплитуда и начальная фаза полученного при модуляции колебания. Например, при использовании однородной квадратурной модуляции 16-QAM комбинации битов y0,q'=0, y1,q'=0, y2,q'=1, y3,q'=0 соответствует точка диаграммы 0010 и комплексный модуляционный символ z=1+3j (синфазная косинусоидальная составляющая имеет амплитуду 1, а квадратурная синусоидальная - 3), что означает получение в процессе модуляции колебания с амплитудой µ10 и начальной фазой 60°.

Однако в процессе модуляции используются не сами модуляционные символы z, а их нормированные версии c. Нормировка вводится для того, чтобы средние мощности колебаний с разными способами модуляции были бы одинаковы[3].