Ошибка выборочного наблюдения

При любых статичтических исследованиях воз0никают ошибки двух видов:

1.

ошибки регистрации могут иметь случайный(непреднамеренный) и ситематический (тендециозный) характер. Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного нарпавления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого признака. Систематические ошибки направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора. Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.

2. Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.

Символы:

N- генеральная совокупность

n- объем выборки

генеральная средняя

выборочная средняя

генеральная доля- доля единиц, обладающих данным значением признака

выборочная доля

генеральная дисперсия

генеральное среднее квадратическое отклонение

выборочная дисперсия

выборочное среднее квадратическое оттклонение

При выборочном наблюдении должна быть обеспечена случайность отбора единиц.

Доля выборки- отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности.

Выборочная доля (или частость)- отношение чмсла единиц, обладающих изучаемым признаком m к общему числу единиц выборочной совокупности n.

Для характеристике надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибку выборки.

1. средняя ошибка выборки при повотрном отборе

2.

средняя ошибка выборочной доли

3. средняя ошибка при бесповторном отборе

отклонение выборочной характеристики от генеральной называется предельной ошибкой выборки:

μ- средняя ошибка выборки

t- коэффициент доверия, зависящий от выроятности (P), с которой предельная ошибка определяется.

Для повторного отбора предельная ошибка равна:

Для бесповторного отбора предельная ошибка равна:

Для доли предельная ошибка при повотрном отборе равна:

Доля при бесповторном отборе:

Значение интеграла Лапласа- это вероятность (P) для разных tприведены в специальной таблице:

при t=1 P=0.683

при t=2 P=0.954

при t=3 P=0.997

Это означает, что с вероятностью 0,683 можно гарантировать, что отклонение генеральной средней от выборочной не превысит однократной средней ошибки