Ответ:
В зависимости от природы остатков строится уравнение. При этом нужно узнать, стационарны или нет остатки и, если стационарны, то коррелированны или нет. Тест на стационарность – критерий Дика-Фуллера. После определения стационарности можно узнать, какую модель использовать, с какими остатками, гетероскедастичными или гомоскедастичными (для этого используется критерий Голдфелда-Квандта).
Нужно проверить :
1) стационарность ;
2) гомоскедастичность ;
3) взаимная некоррелированность (автокорреляция) .
Рассмотрим тест Дика-Фуллера.
( – белый шум)
– нестационарность
– стационарность
Проверка гипотезы осуществляется с помощью обычной t-статистики
, где – оценка дисперсии
Если | , то не отвергается |
, то отвергается |
Раньше так и делали, но при наличии автокоррелированности остатков это не работает
Дик-Фуллер предлагает:
Если | , то не отвергается (нестационарность) |
, то отвергается |
Для разных моделей разные
Методика:
оценивается обычным МНК.
Потом , т.е. , но не только меньше 0, а и меньше значения по таблице.