Определение структуры кристаллической решетки

В этом разделе мы кратко рассмотрим основы методов, определения структуры.

Как известно, кристалл, на который падает пучок рент­геновских лучей, ведет себя так, как будто лучи отражаются от параллельных заполненных атомами плоскостей. Отра­жающиеся от различных параллельных плоскостей лучи интерферируют друг с другом, так что появляются максимумы интенсивности под углами, определяемыми законом Брегга,

где: λ — длина волны рентгеновских лучей п — целое число, порядок отражения, Ѳ— угол падения, d — расстояние между отражающими плоскостями

Индексы Миллера и кристаллографические направления

Часто возникает необходимость задать определенную кри­сталлографическую плоскость или определенное направление в реальном трехмерном кристалле. Плоскости кристалла зада­ются, как правило, индексами Миллера.

Для обозначения плоскостей и направлений кристалла используются так называемые кристаллографические индексы Миллера. Для их получения проведем оси координат X,Y,Z вдоль базисных векторов a₁, a₂, a₃. Пусть некоторая плоскость пересекает такую координатную систему в точках с координатами x=a₁n₁: y=a₂n₂; z=a₃n₃;. n₁,n₂,n₃ - целые или дробные числа, выражают наклон плоскостей по отношению к осям координатной системы. Теперь составим отношение обратных чисел n₁,n₂,n₃ и приведем это отношение к отношению наименьших целых чисел: ; R - наименьшее кратное, а h, k, l и есть индексы Миллера для указанной плоскости. При обозначении плоскостей индексы Миллера заключаются в круглые скобки, без каких либо знаков между ними.