2015-04-20
4842
Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Для обозначения параллельности используется символ «
». Таким образом, если плоскости α и β параллельны, то можно кратко записать α β.
Обычно две параллельные плоскости на чертеже изображаются в виде одинаковых параллелограммов, смещенных относительно друг друга (рис.12)
Отметим, что если плоскости α и β параллельны, то также можно сказать, что плоскость α параллельна плоскости β, или плоскостьβ параллельна плоскости α.
Представление о параллельных плоскостях позволяют получить, к примеру, плоскость потолка и пола. Противоположные грани куба лежат в параллельных плоскостях.
При решении геометрических задач часто встает вопрос: «параллельны ли две заданные плоскости»? Для ответа на него существует признак параллельности плоскостей, который представляет собой достаточное условие параллельности плоскостей. Сформулируем его в виде теоремы
Теорема 2.7. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны (рис.13)
|
|
|
Рис.13
Теорема 2.8. Транзитивность параллельности плоскостей. Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой (рис.14)
Рис.14
