Координаты центра окружности

можно вычислить, решив, например,

линейную засечку с пунктов A и B

на точку C (см. Задание 2.3). Рисунок 4

Если подставить в уравнение (3) значения X_C, Y_C и R, то получится сложное уравнение второй степени относительно неизвестных X и Y. Из одного уравнения два неизвестных найти невозможно, следовательно, измерения одного угла β недостаточно для определения двух координат точки P.

Для однозначного определения двух координат точки P нужно выполнить измерение двух элементов. Количество комбинаций из трёх по два равно шести; комбинации двух элементарных измерений для определения координат одной точки называются геодезическими засечками.

1. Измеряются один угол и одно расстояние; оба измерения выполняются на пункте A, – полярная засечка;

2. Измеряются два угла; один угол измеряется на пункте A, другой - на пункте B, - прямая угловая засечка;

3. Измеряются два расстояния; одно расстояние - от пункта A до пункта P, другое – от пункта B до пункта P, - линейная засечка;

4. Измеряются два угла; оба измерения выполняются на точке P; один угол − между направлениями на исходные пункты A и B, другой – между направлениями на исходные пункты B и D, - обратная угловая засечка.

Пятая и шестая комбинации названий не имеют и для определения координат точки P не применяются.