Розділ 2. Лінійні динамічні системи 28

Вступ 6

Розділ 1. Системи і управління 7

1.1. Основи управління 7

1.1.2. Загальна модель управління 7

1.2. Роль комп’ютерної техніки в управлінні процесами 8

1.2.1. Класифікація автоматизованих систем (за видом процесу) 8

1.2.2. Узагальнена модель комп’ютерного управління процесом 9

1.2.3. Об’єкти і процеси управління. Додатний і від’ємний зворотні зв’язки 10

1.2.4. Властивості процесів, що ускладнюють управління 10

1.2.5. Загальна схема управління за замкненим циклом 11

1.2.6. Функціональна схема управління 12

1.2.7. Загальна схема процесу управління АСУ 13

1.2.8. Приклад системи управління за розімкненим циклом (електромеханічна схема управління частотою обертання w двигуна постійного струму) 15

1.3. Системи і управління 16

1.4. Характеристики і параметри систем 17

1.5. Поняття системи 17

1.6. Структуризація системи 18

1.7. Класифікація систем за складністю 19

1.8. Моделювання в управлінні 20

1.8.1. Модель 20

1.8.2. Види моделей 20

1.8.3. Перехід до створення математичної моделі 21

1.9. Спостережність і керованість 22

1.10. Структури організаційних систем 23

1.10.1. Лінійні структури 23

1.10.2. Функціональні структури 24

1.10.3. Матричні структури 24

1.11. Структури інформаційних систем 24

1.12. Задачі аналізу і синтезу системи 25

1.13. Оптимальне управління 26

Список літератури до розділу 1 27

Розділ 2. Лінійні динамічні системи 28

2.1. Математичне моделювання лінійних динамічних систем (ЛДС) 28

2.1.1. Приклади створення математичного опису моделі 29

2.2. Передатна функція 34

2.3. Правила спрощення структурних схем 34

2.4. Частотні характеристики 36

2.4.1. Шляхи побудови АФЧХ 37

2.5. Амплітудо-частотна характеристика (АЧХ) 39

2.6. Фазо-частотна характеристика (ФЧХ) 39

2.7. Особливості АФЧХ. Зв’язок між АФЧХ і перехідною функцією 39

2.8. АФЧХ при від’ємних частотах. Від’ємна АФЧХ. Обернена АФЧХ 40

2.9. Логарифмічна амплітудо-фазо-частотна характеристика (ЛАФЧХ) 40

2.10. Передатні функції типових ланок 41

2.11. Перехідні функції типових ланок 43

2.11.1. Перехідні характеристики типових ланок 43

2.12. Математичні моделі управляючих органів 45

2.12.1. Закони управління 45

2.13. Види управління 46

2.14. Ланки з відставанням та ланки з випередженням 47

2.15. Ланки з запізненням 47

2.15.1. Транспортне запізнення 48

2.16. Поняття стійкості. Стійкість лінійних динамічних систем 49

2.17. Критерії стійкості. 51

2.18. Частотні критерії стійкості 52

2.19. Області стійкості 55

2.19.1. Метод D-розбиття 55

2.20. Оцінка стійкості системи за її структурою 56

2.21. Стійкість систем при деяких комбінаціях окремих ланок 57

2.21.1. Стійкість інерційної ланки + ланки з запізненням 58

2.21.2. Комбінація інерційної і інтегруючої ланки 58

2.22. Якість управління в ЛДС 58

2.22.1. Побудова перехідних функцій систем управління частотним методом (метод зворотніх перетворень Лапласа) 59

2.22.2. Метод трапецій 59

2.22.3. Операторний метод (за допомогою розкладу Хевісайда) 59

2.23. Корекція лінійних динамічних систем 60

Список літератури до розділу 2 61

ВСТУП

Вивчення принципів управління – це захоплююча і творча діяльності. За своєю суттю теорія керування, як одна з гілок технічної кібернетики, є міждисциплінарним предметом, котрий має значне математичне підґрунтя і глибоко проникає в фізичні, хіміко-технічні, фізіологічні, економічні і тому подібні принципи побудови і функціонування різних об’єктів і систем в природі і в суспільстві.

Успішне вивчення курсу “Теоретичні основи управління” можливе після ґрунтовного засвоєння теорії функцій комплексної змінної, методів диференціального та інтегрального числення, методів розв’язку лінійних диференціальних рівнянь, основ лінійної алгебри і теорії матриць. Крім того курс побудований так, що необхідно бути ознайомленим з загальними принципами моделювання і з такими програмними продуктами як MATLAB, Simulink або Mathcad.

Обсяг курсу розрахований на один семестр. В ньому представлені тільки основні чотири розділи:

I розділ – “Системи і управління” – де розглядаються принципи, види, способи управління, класифікації, характеристики систем.

II розділ – присвячено “Лінійним динамічним системам” (ЛДС). Дослідження ЛДС здійснюється в основному в частотній області (області оператора р).

В третьому розділі описуються методи дослідження “нелінійних динамічних систем управління”. З значної різноманітності методів дослідження нелінійних систем ґрунтовно подаються тільки два: метод фазових траєкторій та метод гармонічного балансу.

Четвертий розділ присвячено дискретним системам управління (ДСУ). Дослідження дискретного перетворення Лапласа (z-площини).

Конспектовний характер викладу лекцій з “ТОУ”, які читалися на кафедрі “Автоматизованих систем управління” на протязі 2002-2006 років не передбачає обмеження у користуванні іншими підручниками і посібниками, котрі подаються після кожного з розділів.