Непрерывные случайные величины (НСВ)

Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать бесконечное, несчетное число значений (т.е. ее значения заполняют конечный или бесконечный промежуток (a, b) числовой прямой).

Функция распределения для НСВ Х определяется так же, как и для ДСВ: . Но, в отличие от ДСВ, функция распределения НСВ непрерывна на всей числовой прямой.

Свойства функции распределения были приведены в предыдущем пункте. Они справедливы и для ДСВ, и для НСВ.

Но для НСВ при нахождении вероятности попадания Х в интервал не важно, включены ли в интервал его концы:

.

При этом для НСВ невозможно принять какое-либо конкретное значение, т.е. .

Плотностью распределения (дифференциальной функцией) непрерывной случайной величины называется функция .

Кривой распределения называется график плотности распределения.

Свойства плотности распределения:

1) .

2) . (Графически это означает, что площадь под кривой распределения равна 1)

3) .

4) .