Дисперсия случайной величины

– вычислительная формула.

Данная формула справедлива для любых случайных величин. Сам расчет (величин и ) ведется в зависимости от вида случайной величины.

Для ДСВ: , .

Для НСВ: , .

Свойства дисперсии:

1) для любой случайной величины.

2) Пусть . Тогда .

3) Пусть . Тогда .

4) Пусть a и b – константы, тогда .

5) , если случайные величины Х и Y независимы.

6) Если Х и Y – независимые случайные величины, то справедливо:

7) Если Х и Y – зависимые случайные величины, то справедливо , где – ковариация случайных величин Х и Y.

Среднее квадратическое отклонение случайной величины

.