Основы кинетической теории газов

С молекулярной точки зрения газ представляет собой большое число N свободно перемещающихся частиц (молекул или атомов). Эти частицы движутся с различными скоростями; сталкиваясь, они меняют свои скорости и направление движения.

Количество вещества n = m / m измеряется в молях. Здесь: m - масса газа; m - молярная масса. Молярная масса - число килограммов (граммов) вещества, численно равное его молекулярному весу. Экспериментально установлено, что в 1 моле любого вещества находится одинаковое число молекул. Это число называется числом Авогадро (N_A):

N_A = 6,02^.10²³ 1/ моль,

Известно, что при нормальных условиях один моль газа занимает объем равный 22,4 л.

Температура характеризует среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул или атомов и прямо пропорциональна ей. Кинетическая энергия теплового движения определяется по среднеквадратичной скорости теплового движения. Таким образом, температура прямо пропорциональна квадрату среднеквадратичной скорости теплового движения молекул.

Температура в физике измеряется в градусах Кельвина (К). Связь между применяемой в быту шкалой Цельсия (С) и абсолютной температурой (шкала Кельвина) определяется соотношением:

Т = t + 273, (4,1)

где Т – температура в К;

t - температура в С.

Свойства большинства веществ, находящихся в газообразном состоянии, при обычных условиях хорошо описываются уравнением

; . (4.2)

Это уравнение называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Клайперона-Менделеева.

Здесь: p – давление газа, V – объем в м³, занимаемый m килограммами газа, μ - молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, Т – температура по абсолютной шкале.

В системе СИ величина R = 8,31 Дж/(моль^.К), давление p, определяемое как сила, действующая на единицу площади, измеряется в Н/м² или Паскалях (Па) (1 Па = 1 Н/м²).

В термодинамике принято различать три основных процесса, в каждом из которых у заданного количества газа (n = const) не изменяется один из параметров, входящих в формулу (4.2):

- Изотермический процесс. Это процесс, в котором не изменяется температура газа, т.е Т = const.

В этом случае, при неизменной массе данного газа, уравнение (4.2) примет вид:

pV = const;

или . (4.4)

Здесь и далее индекс «1» относится к начальному состоянию газа, а индекс «2» - к конечному. Графики этого процесса в различных координатах приведены на рисунке ниже.

- Изобарный или изобарический процесс. В этом процессе не изменяется давление газа, р = const.

В этом случае, при неизменной массе данного газа, уравнение (4.2) примет вид:

,

или

. (4.5)

Графики этого процесса приведены на рисунке ниже.

- Изохорный или изохорическийпроцесс. Это процесс протекающий в постоянном объеме, т.е. при V = const. В этом случае, при неизменной массе данного газа, уравнение (4.2) примет вид

,

или

. (4.6)

Графики этого процесса приведены на рисунке:

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Как изменится температура газа, если среднеквадратичная скорость его молекул увеличится в 2 раза?

2. Как изменится среднеквадратичная скорость газа, если температура газа уменьшилась в 3 раза?

3. Масса газообразного водорода в сосуде равна 2 грамма. Сколько примерно молекул водорода находится в сосуде.

4. Какое примерно значение температуры по шкале Цельсия соответствует температуре 200 К?

5. Как изменится давление газа при увеличении концентрации его молекул в 3 раза, если среднеквадратичная скорость молекул остается неизменной.

6. В двух сосудах одинакового объема находятся разные газы при одинаковой температуре. В первом сосуде водород, во втором – кислород. Чему равно отношение числа молекул водорода к числу молекул кислорода, если давление газов одинаково?

7. В одном сосуде находится гелий, в другом водород. Концентрация молекул газов

в обоих сосудах одинакова. Какое из приведенных ниже соотношений для температуры гелия Т ₁ и водорода Т ₂ справедливо, если давление газов одинаково?

А - Т ₁ £ Т ₂; Б - Т ₁³ Т ₂; Г - Отношение зависит от давления; Д - Т ₁ = 2 Т ₂.