Анализ выборочного парного коэффициента корреляции

При использовании данного метода выполняем следующие операции:

Рассчитываем выборочный парный коэффициент линейной корреляции r _yx.

2. Проверяем нуль-гипотезу для рассчитанного значения r _yx.

3. Анализируем окончательное значение r _yx.

Для выполнения расчета r _yx первоначально рассчитываем следующие величины:

мин;

мас. %;

S _x = 12,9 мин (в результате расчета оставлены три значащие цифры в соответствии с точностью математических вычислений (см. [6]);

,

S _y = 17,078» 17 %.

Тогда значение r _yx будет равно:

r _yx = 0,983» 0,98.

Для проверки нуль-гипотезы рассчитанного значения r _yx воспользуемся методом, описанным в [6]. Согласно этому методу рассчитаем значение квантиля распределения Стьюдента (t_р) по формуле

.

Выберем табличное значение квантиля распределения Стьюдента (t_т), приняв вероятность Р = 0,95 и вычислив число степеней свободы f

(f =N-2=4-2= 2). Сравним t_т и t_р:

t_т < t_р (4,30 < 7,0).

Из этого неравенства следует, что с вероятностью Р = 0,95 нуль-гипотеза не выполняется, т.е. необходимо считать, что r _yx ¹ 0 (т.е.
r _yx = 0,98).