Моделирование систем - это метод, с помощью которого, варьируя в эксперименте потоки материалов или предметов через операции или процессы, можно определить влияние изменений различных переменных в системе. Моделирование представляет собой средство опытной проверки идей и представлений в условиях, которые невозможно было бы создать для реального эксперимента, учитывая связанные с этим затраты, время и риск. Это метод накопления опыта и обучения, результатом которого может быть разработка новой и лучшей системы, оценка нескольких альтернативных систем или нахождение лучшего способа функционирования заданной системы. Моделирование по существу своему является заменой практического опыта, который иначе был бы слишком дорог, продолжителен и рискован. Может оказаться, что специалисты моделирования, накопившие успешный опыт его применения, ориентируются в методике, но не ориентируются в постановке проблемы или в возможностях, имеющихся в той или иной области. Они склонны применять эту методику независимо от того, существует ли сама проблема или возможность практического ее решения. Необходимо помнить, что моделирование систем представляет собой орудие исследования, и никто не может заранее предсказать, какими методами выразить лучшее понимание системы. Суждение относительно целесообразности усилий, направленных на создание модели системы, должно основываться на рассматриваемой системе и ясном представлении, что в некоторых случаях эти усилия могут дать лишь незначительный результат. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций и умозаключения по аналогии и конструирование новых систем. Основная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов заменителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Процесс моделирования включает три элемента: субъект (исследователь); объект исследования; модель, опосредующая отношение познающего субъекта и познаваемого объекта. Первый этап моделирования - построение модели. Он предполагает наличие некоторых знаний об объекте - оригинале. На этом этапе важен вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели. Любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле, и изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько специализированных моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта ила же характеризующих объект с разной степенью детализации.
|
|
При разработке модели должны соблюдаться следующие принципы:
|
|
1. Принцип компромисса между ожидаемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. В соответствии с этим принципом в процессе создания модели устанавливается разумный компромисс с использованием критерия "точность модели - затраты на создание модели". 2. Принцип баланса, точности требует соразмерности систематической погрешности моделирования и случайной погрешности в задании параметров описания. Этот принцип устанавливает требование соответствия между точностью исходных данных и точностью модели, между точностью отдельных элементов модели, между систематической погрешностью модели и случайной погрешностью при интерпретации и усреднении результатов. 3. Принцип разнообразия элементов модели, в соответствии с которым количество элементов должно быть достаточным для проведения конкретных исследований 4. Принцип наглядности модели трактует, что при прочих равных условиях модель, которая привычна, удобна, построена на общепринятых терминах, обеспечивает, как правило, более значительные результаты, чем менее удобная и наглядная 5. Принцип блочного представления модели. Для его реализации следует соблюдать следующие правила:
- обмен информацией между блоками должен быть минимальным;
- блок модели, мало влияющей на интерпретацию результатов моделирования, является несущественным и подлежащим удалению;
- блок модели, осуществляющий взаимодействие с исследуемой частью системы, можно заменить множеством упрощенных эквивалентов, не зависящих от исследуемой части, при этом моделирование проводится в нескольких вариантах по каждому упрощенному эквиваленту;
- при упрощении блока, воздействующего на исследуемую часть системы, следует рассмотреть возможность прямого упрощения замкнутого контура без разрыва обратной связи. Для этого блок заменяют вероятным эквивалентом с оценкой его статистических характеристик, полученных путем автономного исследования упрощенного блока;
- замена блока воздействиями, наихудшими по отношению к исследуемой части системы Прежде чем использовать модель необходимо в процессе исследования проверить, отвечает ли она предъявляемым требованиям:
- полноты, адаптивности, возможности включения достаточно широких изменений;
- быть достаточно абстрактной, чтобы допускать варьирование большим числом переменных. Вместе с тем при стремлении к абстрактности необходимо контролировать, чтобы не были утеряны физический смысл и возможность оценки полученных результатов;
- быть ориентированной на реализацию с помощью существующих технических средств, то есть должна быть осуществлена на имеющемся уровне развития техники с учетом ограничений конкретного исследователя;
- удовлетворять требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи. При исследовании в реальном масштабе времени допустимое время решения определяется ритмом функционирования объекта при нештатных ситуациях;
- обеспечивать получение полезной информации об объекте для решения поставленных задач исследования. В качестве непременных требований к исследовательским моделям выступают обеспечение заданной достоверности, точности результата при минимальных затратах на их разработку. В социально-экономических системах информация, полученная с помощью модели, должна обеспечить расчет значений и позволить определить шаги поиска оптимального решения;
- по возможности строиться с использованием общепринятой терминологии;
|
|
- предусматривать возможность проверки соответствия ее оригиналу, проверки адекватности;
- обладать устойчивостью по отношению к ошибкам в исходных данных. Это требование особенно важно в условиях низкой точности исходных данных.
Второй этап моделирования - изучение модели. Здесь модель выступает как состоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели. Третий этап моделирования - перенос знаний с модели на оригинал. Этот процесс проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта - оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Четвертый этап моделирования -практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование при построении обобщенной теории объекта, его преобразования или управления им. В итоге происходит возвращение к проблематике реального объекта. Моделирование представляет собой циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются, а исходная модель постепенно совершенствуются. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможности саморазвития.
Вопрос 37 Имитационное моделирование, его место в исследовании и управлении
Идея метода имитационного моделирования состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами, состояниями и выходами строят алгоритм, отображающий последовательность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем "проигрывают" поведение объекта на ЭВМ. Следует отметить, что поскольку для имитационного моделирования зачастую требуются большие выборки статистических данных, поэтому издержки, связанные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, необходимыми для решения задач на небольшой аналитической модели. Нужно сопоставлять затраты с ценностью информации, которую ожидают получить.
|
|
Имитационная модель - вычислительная процедура, формализовано описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведение. При ее составлении нет необходимости упрощать описание явления, отбрасывая даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных математических методов анализа. По своей форме имитационная модель является логико-математической (алгоритмической), выраженной на языках математики и логики.
Имитационные модели, являющиеся особым классом математических моделей, принципиально отличаются от аналитических тем, что использование ЭВМ в процессе их реализации играет определяющую роль. Имитационные модели не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные, позволяют в процессе исследования использовать всю собранную информацию вне зависимости от ее формы представления и степени формализации.
Имитационная модель строится по аналогии с объектом исследования. Элементы могут описываться произвольно выбранными исследователем методами. Различают два вида имитационных моделей:
- детерминированные - модели с фиксированными входными параметрами и параметрами модели;
- статистические, в которых входные параметры и параметры модели имеют случайные значения.
Имитационные модели как подкласс математических моделей можно классифицировать на статические, динамические и стохастические; дискретные и непрерывные.
Порядок построения имитационной модели и ее исследование включают следующие этапы.
1. Определение системы - установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.
2. Формирование модели - переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование).
3. Подготовка данных - отбор данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме.
4. Трансляция модели - описание модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ.
5. Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить о корректности выводов, полученных на основании модели о реальной системе.
6. Стратегическое планирование и планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.
7. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.
8. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.
9. Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем имитации.
10. Реализация - практическое использование модели и (или) результатов моделирования.
11. Документирование - регистрация хода осуществления проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.
Методы имитационного моделирования позволяют сочетать формально математические методы исследования с интуицией и опытом специалистов. Для того чтобы такое сочетание осуществить наиболее эффективно, необходимо максимально сократить по времени, облегчить и упростить общение специалистов с машиной.
Оценка адекватности и точности математической модели является важнейшей задачей моделирования, так как любые исследования на неадекватной модели теряют смысл. Но с ростом адекватности и точности модели возрастают как стоимость, так и ценность ее для исследования. Приходится решать вопрос о компромиссе между стоимостью модели и последствиями ошибочных решений из-за ее неадекватности исследуемому процессу. Оценка адекватности и точности модели представляет собой непрерывный процесс, начинающийся с начала исследования и осуществляющийся на практике за счет повторения цикла "построение модели - проверка модели".
Трудность состоит в том, что понятие адекватной модели не имеет количественного измерения. Достоверность и точность имитационной модели будет определяться тем, насколько оптимально сочетаются в ней сложность модели (определяющей методологическую ошибку), метода расчета (определяющего ошибку расчета) и точность входной информации.
Оценка адекватности построенной имитационной модели, в конечном счете, либо позволит убедиться, что с ее помощью будут получены результаты, которые действительно характеризуют функционирование исследуемого объекта, либо сделать вывод о необходимости корректировки имеющейся модели и ее направлениях (учет новых факторов, переход от линейных зависимостей к более гибким нелинейным, замена статических моделей динамическими, учет статичности и т.д.).