Математичне моделювання результатів геодезичних вимірів. Пакет аналізу EXCEL

Для оцінки точності високоточного інженерно-геодезичних мереж, при наукових дослідженнях часто використовують метод створення математичної моделі. В основі методу лежить математичне моделювання результатів геодезичних вимірів. Зокрема генерування випадкових чисел, що підлягають заданому закону розподілу ймовірностей з заданим математичним очікуванням та дисперсією. Excel дозволяє автоматизувати цю задачу шляхом використання Add-Ins надбудови “Пакет аналізу“.

Завдання: створити спотворену математичну модель заданої геодезичної мережі.

1.Створимо математичну модель ідеальну - рівносторонній трикутник, в якому всі кути по 60 градусів, а сторони 100м. Розв’язавши ПГЗ знайдемо ідеальні координати т. С рівні Хс =186,603 м.; Ус =150,000 м.

Yс =(Yа*сtg(ac)-Yв*cng(Aвс)+Хв+Ха)/(ctgAвс)-ctg(Aвс))

Хс=Ха+(Yc-Ya)*ctg(Aac),

Де Авс, Авс - дирекційні кути напрямків на т. С з точок А і В відповідно.

2. За допомогою надбудови ”Аналіз даних ”промоделюємо процес виміру кутів і базису. Відкриємо діалогове вікно надбудови. Для цього в рядку меню активізуємо команду Сервіс - Аналіз даних. Якщо її нема, то це означає тільки те, що треба вставити надбудову. Для цього – активувати команду Сервіс–Надстройки. З’являється діалогове вікно, в якому знаходимо і відмічаємо надбудову ” Пакет аналізу ”.

3. Після активізації задачі Сервіс–Аналіз даних з’явиться діалогове вікно. Вибрати: Генерация случайных чисел. В наступному діалоговому вікні треба встановити параметри. В нашому випадку:

- Число перемінних чисел –рівним числу виміряних кутів 2;

- Число випадкових чисел – рівним числу прийомів 2;

- Розподіл – вибираємо нормальний.

Необхідно промоделювати як процес виміру кутів, так і базису. Треба за змодельованими результатами вимірів кутів і базису вирахувати зрівноваженні координати і порівняти їх з відповідними значеннями ідеальної математичної моделі.

Для підрахунку координат скористаємось розробленою програмою. Таких експериментів >=3. Якщо в цих випадках розходження між змодельованими і ідеальними координатами не перевищують допуску, методика вимірів вірна. В іншому випадку треба змінити скп.