Часть 1.2

Содержание

Задание на курсовую работу... 3

Расчетно – пояснительная часть.. 4

Описание модели. 4

Часть 1.1. 4

Часть 1.2. 5

Часть 2.1. 6

Часть 2.2. 7

Решение в Lindo. 8

Часть 1.1. 8

Часть 1.2. 10

Часть 2.1. 12

Часть 2.2. 14

Решение (Часть 1.1): 16

Решение (Часть 1.2): 16

Решение (Часть 2.1): 16

Решение (Часть 2.2): 17

Заключение.. 18

Задание на курсовую работу

Предприятие формирует годовой план выпуска трёх видов продукции с учётом ограничений по рабочей силе и ёмкости склада. Известны:

ai – ёмкость склада, необходимая для хранения единицы i-го продукта;

bi – удельная трудоёмкость производства i-го продукта, в человеко-часах;

git – затраты на хранение единицы i-го продукта в течение t-го квартала;

cit – стоимость одного человеко-часа при производстве i-го продукта в t-м квартале;

Rt – фонд рабочей силы в t-м квартале, человеко-час;

Qt – ёмкость склада в t-м квартале;

dit – прогнозируемый равномерный спрос на i-й продукт в t-м квартале.

Часть 1. Необходимо составить оптимальный план производства по двум критериям (отдельно), один из которых должен обеспечивать выравнивание затрат по кварталам года. Исходные данные приведены в таблице 1.

Часть 2. Показать, как изменится решение, если спрос в 3 и 4 квартале окажется случайным, распределённым по нормальному закону с математическим ожиданием dit и среднеквадратической ошибкой 0,08 dit, при удовлетворении спроса с вероятностью 0,9.

Таблица 1 – Исходные данные

Параметры	Продукты
ai	4.2		1.5
bi
gi1	1.5	1.2	0.6
gi2	1.6	1.3	0.8
gi3	1.6	1.3	0.9
gi4	1.7	1.4	0.9
ci1
ci2
ci3
ci4
di1
di2
di3
di4
Параметры	1-ый квартал	2-ый квартал	3-ый квартал	4-ый квартал
Rt
Qt

Расчетно – пояснительная часть

Описание модели

Часть 1.1

В качестве переменных yij выбираем количество производимых деталей, где i – квартал, j – номер(вид) детали. В качестве переменных xij выбираем количество деталей, хранящихся на складе, где i – квартал, j – номер(вид) детали. В качестве критерия выбираем общие затраты по всем кварталам (на производство и хранение) и минимизируем его – L=1.5x11+1.2x12+0.6x13+1.6x21+1.3x22+0.8x23+1.6x31+1.3x32+0.9x33+1.7x41+1.4x42+0.9x43+18y11+12y12+13y13+18y21+13y22+15y23+19y31+14y32+15y33+19y41+14y42+16y43min

Количество производимых и хранящихся деталей необходимо ограничить фондами рабочей силы и ёмкостями склада по кварталам.

Ограничение производимых деталей:

12y11+7y12+5y13<=2200

12y21+7y22+5y23<=1550

12y31+7y32+5y33<=1200

12y41+7y42+5y43<=1150

Ограничение хранящихся деталей:

4.2x11+3x12+1.5x13<=730

4.2x21+3x22+1.5x23<=520

4.2x31+3x32+1.5x33<=430

4.2x41+3x42+1.5x43<=450

Необходимо ввести в модель условия, которые задают спрос и описывают связь между количеством хранимых деталей на складе от одного квартала к следующему.

y11-x11=90

y12-x12=65

y13-x13=80

y21+x11-x21=45

y22+x12-x22=84

y23+x13-x23=37

y31+x21-x31=30

y32+x22-x32=50

y33+x23-x33=60

y41+x31-x41=30

y42+x32-x42=62

y43+x33-x43=45

Часть 1.2

В этой части работы необходимо составить критерий, который выравнивал бы затраты по кварталам. В качестве критерия выбираем некое число «с», которое выше всех затрат по кварталам отдельно и минимизируем его – L=cmin

Модель необходимо дополнить следующими условиями, которые описывают число «c»:

1.5x11+1.2x12+0.6x13+18y11+12y12+13y13-c<0 – описывает затраты в 1-м квартале

1.6x21+1.3x22+0.8x23+18y21+13y22+15y23-c<0 – описывает затраты в 2-м квартале

1.6x31+1.3x32+0.9x33+19y31+14y32+15y33-c<0 – описывает затраты в 3-м квартале

1.7x41+1.4x42+0.9x43+19y41+14y42+16y43-c<0 – описывает затраты в 4-м квартале.