2015-09-06
1311
Наиболее практическое значение имеют главные центральные оси, центробежный момент инерции относительно которых равен нулю. Будем обозначать такие оси буквами 
и 
.
Чтобы определить положение главных центральных осей несимметричной фигуры, повернем произвольную начальную систему центральных осей 
, 
(рис 2.7) на некоторый угол 
при котором центробежный момент инерции становится равным нулю:
(2.26)
Рис. 2.7
Согласно формулы (2.24)
, (2.27)
откуда
. (2.28)
Полученные из формулы (2.28) два значения угла отличаются друг от друга на 90° и дают положение главных осей. Как легко видеть, меньший из этих углов по абсолютной величине не превышает π/4. В дальнейшем будем пользоваться только меньшим углом. Проведенную под этим углом главную ось будем обозначать буквой . На рис (2.8) приведены некоторые примеры обозначения главных осей в соответствии с указанным правилом. Начальные оси обозначаются буквами и .
Рис. 2.8
Значения главных моментов инерции можно определить из следующих выражений:
|
|
|
; (2.29)
, (2.30)
Причем верхние знаки следует брать при 
> 
, а нижние – при < .
