Моменты инерций относительно параллельных осей

Пусть известны моменты инерции фигуры относительно центральных осей и :

; ; (2.12)

Требуется определить моменты инерции относительно осей, параллельных центральным (рис 2.5).

Рис. 2.5

; ; (2.13)

Координаты любой точки в новой системе можно выразить через координаты в старых осях так:

;

Подставим эти значения в формулы (2.13) и интегрируем почленно:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

Так как интегралы и равны нулю как статические моменты относительно центральных осей, то формулы (2.14) - (2.16) принимают вид

;

; (2.17)