2015-09-06
6852
Внутреннее трение, или вязкость, – это явление, возникающее между соприкасающимися слоями газа. Механизм его заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями газа, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а слоя, движущегося медленнее, увеличивается. Это приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.
Сила внутреннего трения между двумя слоями газа подчиняется закону Ньютона:
где 
– динамическая вязкость (вязкость); 
– градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении оси Z, перпендикулярной направлению движения слоев; S – площадь, на которую действует сила F.
Взаимодействие двух слоев согласно второму основному закону динамики можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому за единицу времени переносится импульс, по величине равный действующей силе: 
Учитывая, что 
– плотность потока импульса – величина, численно равная полному импульсу, переносимому за единицу времени в положительном направлении оси Z, формулу Ньютона приведем к виду
|
|
|
где знак минус учитывает то обстоятельство, что импульс переносится в направлении убывания скорости.
Пусть 1 и 2 – два соприкасающихся слоя, движущихся в потоке газа со скоростями u 1 и u 2 – скорости упорядоченного движения. Переходя из слоя 1 в слой 2 со скоростью 
вследствие теплового движения, молекулы первого слоя переносят во второй импульс 
а молекулы второго слоя при переходе в первый – импульс 
Проведя выкладки, подобные тем, которые были проведены при расчете коэффициента теплопроводности, и заменив при этом 
на импульс mu, для плотности потока импульса будем иметь
(4.6)
где учтено, что 
– плотность газа.
Сравнивая выражение (4.6) с экспериментальным выражением плотности потока импульса, получим коэффициент вязкости
| (4.7) |
Сравнивая выражения (4.4), (4.5) и (4.7) для коэффициентов соответственно диффузии D, теплопроводности 
и вязкости 
получим следующие соотношения между этими коэффициентам:
Как видно из формул (4.4), (4.5), (4.7) все три коэффициента (диффузии, теплопроводности и вязкости) зависят от средней длины свободного пробега молекул газа. Поэтому из опытов по диффузии, теплопроводности или вязкости газа можно определить 𝜆и по формуле (4.2) вычислить эффективный диаметр молекул.
