Детали большинства машин подвержены воздействию напряжении с переменными во времени амплитудах. При расчете деталей машин на усталостную прочность переменные режимы нагружения заменяются эквивалентными по усталостному воздействию постоянным режимами. Замена осуществляется на основе гипотезы линейного суммирования повреждений. (29), где ni и Ni. - соответственно числа циклов нагружений (рис, 14) при i - й ступени нагрузки в переменном режиме и при той же нагрузке, но до разрушения по кривой усталости при постоянном режиме нагружения. Умножим числитель и знаменатель дроби под знаком суммы на Fim. где m - показатель степени в уравнении кривой усталости FimNi= const;
Поскольку произведение под дробной чертой является постоянной величиной, то оно может быть вынесено за знак суммы (30) Правая часть этого равенства может быть заменена любым постоянным по величине произведением силы в степени m на число циклов нагружений до разрушения. Применяют два способа такой замены: при расчете зубчатых передач правую часть равенства (30) заменяют произведением наибольшей из числа действующих в переменном режиме нагрузки Fmmax на эквивалентное по усталостному воздействию число циклов разрушения (31), а при расчете валов и подшипников качения - произведением эквивалентной по усталостному воздействию нагрузки FmE на суммарное число циклов до разрушения Nå,, (32)
Очевидно, что в равенствах (31} и (32) правые части таковы, что соблюдаются условия
и
Для удобства расчетов равенства (31) и (32; преобразуются введением коэффициентов приведения переменных режимов к постоянному режиму нагружения. Если умножить и разделить левые части равенств (31) и (32) на FmmaxNå то соответственно
(33), (34)
В этих равенствах суммы являются начальными моментами распределении, которыми отображаются переменные режимы нагружения. Обозначим эти начальные моменты через mm, т.е.
тогда из равенств (33) и (34) следует, что
, если обозначить то (35) (36)
Зависимости (35) и (36) служат для приведения переменных режимов нагружения к эквивалентному по усталостному воздействию постоянному режиму. КE и КEm являются коэффициентами приведения переменных режимов к постоянному соответственно при расчете по эквивалентным числам циклов (например, при расчете зубчатых передач) и - по эквивалентным нагрузкам (например, при расчете валов и подшипников качения). Все многообразие переменных режимов нагружения может быть представлено пятью типовыми режимами нагружения деталей машин, изображенными на рис. 15 в относительных координатах, где F и Fmax - текущая и наибольшая нагрузка; ån - суммарные числа циклов действия нагрузок, равных и больших F, a Nå - суммарное число циклов. действия всех нагрузок. Очевидно, что при необходимости отношение нагрузок по оси ординат может, быть заменено пропорциональными им другими силовыми параметрами, например крутящими моментами. Графики типовых режимов нагружений являются интегральными функциями соответственно нормального, бета- и равновероятного распределении
где - бета-функция, которая, как известно, может быть выражена через гамма- функцию, таблицы которой приводятся в справочниках,
Наименования типовых переменных режимов нагружений, а таи же средние значения нагрузок в соответствии с обозначениями на рис. 15 приведены в табл. 5. Цифрой 0 на рис. 15 обозначен постоянный режим нагружения.
При расчетах по формулам (35), (30) следует учитывать характер зависимости между нагрузками и соответствующими им напряжениями, например, контактные напряжения в зубчатых передачах пропорциональны нагрузкам в степени 0,5 и, следовательно, коэффициенты KE и KEm должны быть определены при m/2
Если эквивалентное число циклов нагружений NE,определенное по формуле (35), больше базового числа NG, т.е. числа циклов, соответствующего пределу выносливости, то это означает, что рассчитываемая зубчатая передача будет работать в зоне горизонтального участка кривой, следовательно, допускаемое напряжение при переменном режиме должно быть принято равным допускаемому напряжении при постоянном режиме нагружения. Если же NE < NG, то это означает, что передача будет работать в зоне наклонного участка кривой усталости и допускаемое напряжение определяется на основе допускаемого напряжения при постоянном режиме нагружения с учетом отличия между NE и NG по формуле:
94. РАСЧЕТЫ РОЛИКОВЫХ ЦЕПЕЙ.
Для предотвращения чрезмерной вытяжки цепи и ее обрыва полезная окружная сила, характеризующая тяговую способность передачи, должна быть: где Fразр. — минимальная разрушающая нагрузка, задаваемая для каждого размера цепи. n— коэффициент запаса прочности (обычно 3... 5). В момент пуска машины: при движении со скоростью v: . В основу расчета износостойкости шарниров цепи положено условие триботехнической надежности: pu £ [pu];, где pu; [pu] — расчетное и допускаемое по условию износостойкости давление (удельная нагрузка) в шарнире. Расчетное значение давления в шарнире определяется по формуле: , где Kd — коэффициент динамичности (по справочникам), Km — коэффициент, учитывающий число рядов цепи m.
A = bвн dв » 0,28 pt2 — проекция опорной поверхности шарнира; b в н — ширина внутреннего звена,(длина втулки)
dв — диаметр втулки.
Для обеспечения работоспособности цепной передачи в течение ее расчет производят в два этапа:
1. Выполняют предварительный расчет шага цепи по формуле: , где P — передаваемая мощность.
Принимают 2... 3 значения ближайших по шагу цепи по ГОСТ 13568—75.
При больших нагрузках и скоростях во избежания увеличения шага исползуют многорядные цепи.
2. Производят оценку работоспособности цепи (алгоритм расчета хорошо приведен у С. Н. Ничипорчика).