2015-09-06
2196
Ориентировочное значение межосевого расстояния зубчатого зацепления, выполненного без смещения исходного контура, в общем случае определяют по формуле:
а = 0,5 (1 + ui) × 
,
| где | ZЕ – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых колёс,  ;
ZН – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления;
Zε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;
Tрi – расчётный вращающий момент на валу рассматриваемой шестерни i -того зубчатого зацепления, Н·м;
KН – коэффициент контактной нагрузки;
 - допускаемые контактные напряжения, МПа;
ψbа – коэффициент ширины зубчатого венца по отношению к межосевому расстоянию;
ui – передаточное число i -того зубчатого зацепления.
|
Коэффициент ZЕ = 
, где Е – приведённый модуль упругости материала шестерни и колеса (Е = 
, где Е 1 и Е 2 – модуль упругости шестерни и колеса соответственно); μ – коэффициент Пуассона. Учитывая, что для стальных зубчатых колёс при ННRC > 45 Е 1 = Е 2 = Е = 2,1·105 МПа, μ = 0,3, и коэффициент ZЕ = 191,7 .
|
|
|
Тогда мы можем проверить значение ZЕ
ZЕ = 
= 191,7
При εβ ≥ 1 коэффициент Zε для косозубых колёс определяется по формуле Zε = 
. Принимая на данном этапе εα = 1,6, получим значение Zε = 0,79. Для прямозубых колёс εα = 1, поэтому Zε = 
= 0,894.
Коэффициент ZН для косозубых колёс ZН = 
× 
. На данном этапе смещение исходного контура не учитывается (х 1 = х 2 = 0), поэтому αt = αtω. Для прямозубых колёс βb = 0, αt = α = 20°, теперь вычислим:
ZН = 
× 
= 2,3
После подстановки числовых значений коэффициентов ZЕ, ZН и Zε в формулу, получим выражения для определения межосевого расстояния - для косозубой цилиндрической передачи:
а = 225,5(1 + ui) × 
Исходными данными при определении а являются: допускаемое контактное напряжение , расчётный вращающий момент на валу шестерни Трi, коэффициент ψba и передаточное число ui. Углы αt и βb определяют по зависимостям.
6.1. Определение коэффициента контактной нагрузки KН
Коэффициент контактной нагрузки KН вводится для учёта дополнительных нагрузок, связанных с условиями нагружения, точностью изготовлениия зубьев, жёсткостью валов, осей и т. д., и определяют по формуле:
KН = KHα KHβ KНυ,
| где | KHα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; KHβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии (по ширине колеса); KНυ – коэффициент, учитывающий возникающую внутреннюю динамическую нагрузку в зацеплении. |
6.1.1. Определение динамического коэффициента KНυ
Динамический коэффициент KНυ позволяет учесть внутреннюю динамическую нагрузку зубчатой передачи, связанную с ударами зубьев на входе в зацепление из – за ошибок шага по основной окружности и при деформации зубьев под нагрузкой. Сила удара зависит от величины ошибки шага, степени точности передачи, от жёсткости зубьев и окружной скорости зубчатого колеса. Значение KНυ определяют по формуле:
|
|
|
KНυ = 
,
| где | KV∆ - коэффициент, учитывающий влияние внутренних динамических нагрузок на данной ступени; KVе – коэффициент, учитывающий влияние внешних динамических нагрузок на данной ступени. |
Значения коэффициентов KV∆ и KVе определяют по графикам.
Тогда получаем:
KНυ = 
= 1,029
6.1.2. Определение коэффициента неравномерности нагрузки KHβ.
Неравномерность распределения нагрузки обусловлена погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Зубья зубчатых колёс в процессе работы прирабатываются, в результате чего распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы 
и после приработки KHβ:
KHβ = 1 + ( – 1) KHω,
где KHω – коэффициент, учитывающий приработку зубьев.
Значение коэффициента kHω определяется в зависимости от окружной скорости шестерни V ш (м/с) по формуле:
KHω = 1 – 
,
где HHV – твёрдость зубчатого колеса.
Определим KHω
KHω = 1 – 
= 0,749
Значение коэффициента 
определяется по графику и будет равно 1,2.
Тогда KHβ будет равно:
KHβ = 1 + (1,2– 1)* 0,749 = 1,1498
6.1.3. Определение коэффициента распределения нагрузки KHα
Коэффициент kHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, находят из соотношения:
KHα = KHψ KHγ,
| где | KHψ – коэффициент, учитывающий непостоянство интенсивности нагрузки на наклонных контактных линиях; KHγ – коэффициент, учитывающий влияние точности изготовления зубчатого колеса на распределение нагрузки. |
Для косозубых передач при εβ ≥ 1 KHψ = 1,33. KHγ определяется по таблице и будет равно 1,05.
Определим KHα
KHα = 1,33 * 1,05 = 1,39
Теперь определим коэффициент контактной нагрузки KН
KН = 1,39 * 1,1498 * 1,029 = 1,64
