Упрощенный метод расчета стен с учетом эксцентриситетов нагрузок

(1) При расчете стен с учетом эксцентриситетов действующих нагрузок упрощенно допускается рассматривать узел «стена-перекрытие» как жесткий при условии обеспечения упругих свойств строительных материалов. Допускается применять расчет рамы или расчет единичного узла.

(2) Расчет узла допускается упростить согласно рисунку C.1. При наличии в узле менее четырех стержней (элементов каменной клаки, например столб, простенок и элементов перекрытий) их допускается не учитывают. Удаленные от узла концы стержней рассматривают как жесткие, за исключением, когда они не в состоянии воспринимать усилия от моментов в удаленных узлах. В этом случае их допускается рассматривать как закрепленные шарнирно. Момент, воспринимаемый в узле 1 M ₁допускается рассчитывать по формуле (C.1). Момент воспринимаемый стержнем 2 в узле 2 M ₂ рассчитывают аналогично только с применением выражения E ₂ l ₂ / h ₂в числителе вместо E ₁ l ₁ / h ₁.

(C.1)

где n _i коэффициент жесткости стержня; он равен 4 в случае жесткого закрепления стержней в обоих узлах и 3 в остальных случаях;

E _iмодуль упругости стержня i, при i = 1, 2, 3 или 4;

Примечание: Е – как правило, для всех видов камней (блоков) допускается применять
E 1 000 f _k.

I _i момент инерции стержня i, при i = 1, 2, 3 или 4 (в двухслойной каменной кладке с воздушным слоем, в которой под нагрузкой только один слой стены, в качестве I _i применяют момент инерции только несущего слоя);

h ₁ высота в свету стержня 1;

h ₂высота в свету стержня 2;

l ₃ пролет в свету стержня 3;

l ₄пролет в свету стержня 4;

w ₃равномерно распределенная расчетная нагрузка на стержень 3 с применением частных коэффициентов безопасности согласно ЕН 1990 для неблагоприятного воздействия;

w ₄равномерно распределенная расчетная нагрузка на стержень 4 с применением частных коэффициентов безопасности согласно EN 1990 для неблагоприятного воздействия.

Примечание - Описанная упрощенная модель рамы на рисунке C.1 не применима при наличии перекрытия из деревянных балок. Этот случай см. в абзаце (5).

1) Рама a

2) Рама b

Примечание - Изгибающий момент M ₁ определяют на раме a, а изгибающий момент M ₂ - на раме b.

Рисунок C.1 – Упрощенная модель рамы

(3) Результаты расчета считаются верными, так как предельное состояние по прочности в узле «стена-перекрытие», т.е. полная передача моментов в узле при достижении предельного состояния по прочности не может быть достигнуто. При расчете эксцентриситет, полученный согласно (1), допускается уменьшить на коэффициент η.

Значение η можно определить экспериментально или принимать (1 - k_m /4 ).

При этом

(C.2)

В формуле применяют такие же обозначения, как в (2).

(4) Если рассчитанный согласно (2) эксцентриситет превышает 0,45 значения толщины стены, то расчет допускается проводить согласно (5).

(5) Для определения эксцентриситета нагрузки, применяемого в основе определения расчетных параметров, допускается исходить из расчетной нагрузки, которая может восприниматься при наименьшей требуемой длине опоры. В этом случае длина опоры от ее грани не должна превышать 0,1 значения толщины стены при применении соответствующего расчетного сопротивления строительного материала (см. рисунок C.2).

Примечание - Необходимо учитывать, что при расчете эксцентриситета согласно предыдущему абзацу на поверхности растянутой части стены, (с противоположной от нагрузки стороны) могут возникнуть трещины вследствие возникающего при этом поворота на опоре перекрытия.

1) Расчетная длина опоры ≤ 0,1 t, вычисленная по узловым моментам жесткого узла

Рисунок C.2 - Эксцентриситет расчетной нагрузки при жестком узле стена-перекрытие

(6) Если перекрытие опирается только на часть толщины стены, см. рисунок C.3, то можно определять момент выше перекрытия M _Edu и момент ниже перекрытия M _Edf по формулам (C.3) и (C.4), при условии, что эти моменты менее вычисленных по формуле (С.1), (М₁, М₂ и М₃) (см. выше):

(C.3)

(C4)

где N _Edu расчетное значение нагрузки в верхней стене;

N _Edf расчетное значение нагрузки, передаваемой перекрытием;

а расстояние от внешней плоскости стены до торца перекрытия.

Рисунок C.3 – Усилия в зоне узла плит перекрытия, частично опирающихся на стену

Приложение D

(справочное)

Определение значений ρ ₃ и ρ ₄

(1) Данное приложение содержит две диаграммы, D.1 и D.2, необходимые для определения значений ρ ₃ и ρ ₄

Рисунок D.1 — Значения ρ _3, полученные с помощью формул (5.6) и (5.7)

Рисунок D.2 – Значения ρ _4, полученные с помощью формул (5.8) и (5.9)

Приложение E

(справочное)

Коэффициент изгибающего момента α ₁ для однослойных стеновых секций
с толщиной стен ≤ 250 мм при действии горизонтальной нагрузкой

1 свободная сторона

2 шарнирное опирание

3 жесткое защемление

4 α ₂, µα ₂ коэффициенты изгибающего момента в указанных направлениях

Рисунок E.1 – Пояснения к применяемым условиям опирания в таблицах

Условия закрепления стены по краям А	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,031	0,045	0,059	0,071	0,079	0,085	0,090	0,094
0,90	0,032	0,047	0,061	0,073	0,081	0,087	0,092	0,095
0,80	0,034	0,049	0,064	0,075	0,083	0,089	0,093	0,097
0,70	0,035	0,051	0,066	0,077	0,085	0,091	0,095	0,098
0,60	0,038	0,053	0,069	0,080	0,088	0,093	0,097	0,100
0,50	0,040	0,056	0,073	0,083	0,090	0,095	0,099	0,102
0,40	0,043	0,061	0,077	0,087	0,093	0,098	0,101	0,104
0,35	0,045	0,064	0,080	0,089	0,095	0,100	0,103	0,105
0,30	0,048	0,067	0,082	0,091	0,097	0,101	0,104	0,107
0,25	0,050	0,071	0,085	0,094	0,099	0,103	0,106	0,109
0,20	0,054	0,075	0,089	0,097	0,102	0,105	0,108	0,111
0,15	0,060	0,080	0,093	0,100	0,104	0,108	0,110	0,113
0,10	0,069	0,087	0,098	0,104	0,108	0,111	0,113	0,115
0,05	0,082	0,097	0,105	0,110	0,113	0,115	0,116	0,117

Условия закрепления стены по краям В	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,024	0,035	0,046	0,053	0,059	0,062	0,065	0,068
0,90	0,025	0,036	0,047	0,055	0,060	0,063	0,066	0,068
0,80	0,027	0,037	0,049	0,056	0,061	0,065	0,067	0,069
0,70	0,028	0,039	0,051	0,058	0,062	0,066	0,068	0,070
0,60	0,030	0,042	0,053	0,059	0,064	0,067	0,069	0,071
0,50	0,031	0,044	0,055	0,061	0,066	0,069	0,071	0,072
0,40	0,034	0,047	0,057	0,063	0,067	0,070	0,072	0,074
0,35	0,035	0,049	0,059	0,065	0,068	0,071	0,073	0,074
0,30	0,037	0,051	0,061	0,066	0,070	0,072	0,074	0,075
0,25	0,039	0,053	0,062	0,068	0,071	0,073	0,075	0,077
0,20	0,043	0,056	0,065	0,069	0,072	0,074	0,076	0,078
0,15	0,047	0,059	0,067	0,071	0,074	0,076	0,077	0,079
0,10	0,052	0,063	0,070	0,074	0,076	0,078	0,079	0,080
0,05	0,060	0,069	0,074	0,077	0,079	0,080	0,081	0,082

Условия закрепления стены по краям С	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,020	0,028	0,037	0,042	0,045	0,048	0,050	0,051
0,90	0,021	0,029	0,038	0,043	0,046	0,048	0,050	0,052
0,80	0,022	0,031	0,039	0,043	0,047	0,049	0,051	0,052
0,70	0,023	0,032	0,040	0,044	0,048	0,050	0,051	0,053
0,60	0,024	0,034	0,041	0,046	0,049	0,051	0,052	0,053
0,50	0,025	0,035	0,043	0,047	0,050	0,052	0,053	0,054
0,40	0,027	0,038	0,044	0,048	0,051	0,053	0,054	0,055
0,35	0,029	0,039	0,045	0,049	0,052	0,053	0,054	0,055
0,30	0,030	0,040	0,046	0,050	0,052	0,054	0,055	0,056
0,25	0,032	0,042	0,048	0,051	0,053	0,054	0,056	0,057
0,20	0,034	0,043	0,049	0,052	0,054	0,055	0,056	0,058
0,15	0,037	0,046	0,051	0,053	0,055	0,056	0,057	0,059
0,10	0,041	0,048	0,053	0,055	0,056	0,057	0,058	0,059
0,05	0,046	0,052	0,055	0,057	0,058	0,059	0,059	0,060

Условия закрепления стены по краям D	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,013	0,021	0,029	0,035	0,040	0,043	0,045	0,047
0,90	0,014	0,022	0,031	0,036	0,040	0,043	0,046	0,048
0,80	0,015	0,023	0,032	0,038	0,041	0,044	0,047	0,048
0,70	0,016	0,025	0,033	0,039	0,043	0,045	0,047	0,049
0,60	0,017	0,026	0,035	0,040	0,044	0,046	0,048	0,050
0,50	0,018	0,028	0,037	0,042	0,045	0,048	0,050	0,051
0,40	0,020	0,031	0,039	0,043	0,047	0,049	0,051	0,052
0,35	0,022	0,032	0,040	0,044	0,048	0,050	0,051	0,053
0,30	0,023	0,034	0,041	0,046	0,049	0,051	0,052	0,053
0,25	0,025	0,035	0,043	0,047	0,050	0,052	0,053	0,054
0,20	0,027	0,038	0,044	0,048	0,051	0,053	0,054	0,055
0,15	0,030	0,040	0,046	0,050	0,052	0,054	0,055	0,056
0,10	0,034	0,043	0,049	0,052	0,054	0,055	0,056	0,057
0,05	0,041	0,048	0,053	0,055	0,056	0,057	0,058	0,059

Условия закрепления стены по краям E	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,008	0,018	0,030	0,042	0,051	0,059	0,066	0,071
0,90	0,009	0,019	0,032	0,044	0,054	0,062	0,068	0,074
0,80	0,010	0,021	0,035	0,046	0,056	0,064	0,071	0,076
0,70	0,011	0,023	0,037	0,049	0,059	0,067	0,073	0,078
0,60	0,012	0,025	0,040	0,053	0,062	0,070	0,076	0,081
0,50	0,014	0,028	0,044	0,057	0,066	0,074	0,080	0,085
0,40	0,017	0,032	0,049	0,062	0,071	0,078	0,084	0,088
0,35	0,018	0,035	0,052	0,064	0,074	0,081	0,086	0,090
0,30	0,020	0,038	0,055	0,068	0,077	0,083	0,089	0,093
0,25	0,023	0,042	0,059	0,071	0,080	0,087	0,091	0,096
0,20	0,026	0,046	0,064	0,076	0,084	0,090	0,095	0,099
0,15	0,032	0,053	0,070	0,081	0,089	0,094	0,098	0,103
0,10	0,039	0,062	0,078	0,088	0,095	0,100	0,103	0,106
0,05	0,054	0,076	0,090	0,098	0,103	0,107	0,109	0,110

Условия закрепления стены по краям F	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,008	0,016	0,026	0,034	0,041	0,046	0,051	0,054
0,90	0,008	0,017	0,027	0,036	0,042	0,048	0,052	0,055
0,80	0,009	0,018	0,029	0,037	0,044	0,049	0,054	0,057
0,70	0,010	0,020	0,031	0,039	0,046	0,051	0,055	0,058
0,60	0,011	0,022	0,033	0,042	0,048	0,053	0,057	0,060
0,50	0,013	0,024	0,036	0,044	0,051	0,056	0,059	0,062
0,40	0,015	0,027	0,039	0,048	0,054	0,058	0,062	0,064
0,35	0,016	0,029	0,041	0,050	0,055	0,060	0,063	0,066
0,30	0,018	0,031	0,044	0,052	0,057	0,062	0,065	0,067
0,25	0,020	0,034	0,046	0,054	0,060	0,063	0,066	0,069
0,20	0,023	0,037	0,049	0,057	0,062	0,066	0,068	0,070
0,15	0,027	0,042	0,053	0,060	0,065	0,068	0,070	0,072
0,10	0,032	0,048	0,058	0,064	0,068	0,071	0,073	0,074
0,05	0,043	0,057	0,066	0,070	0,073	0,075	0,077	0,078

Условия закрепления стены по краям G	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,007	0,014	0,022	0,028	0,033	0,037	0,040	0,042
0,90	0,008	0,015	0,023	0,029	0,034	0,038	0,041	0,043
0,80	0,008	0,016	0,024	0,031	0,035	0,039	0,042	0,044
0,70	0,009	0,017	0,026	0,032	0,037	0,040	0,043	0,045
0,60	0,010	0,019	0,028	0,034	0,038	0,042	0,044	0,046
0,50	0,011	0,021	0,030	0,036	0,040	0,043	0,046	0,048
0,40	0,013	0,023	0,032	0,038	0,042	0,045	0,047	0,049
0,35	0,014	0,025	0,033	0,039	0,043	0,046	0,048	0,050
0,30	0,016	0,026	0,035	0,041	0,044	0,047	0,049	0,051
0,25	0,018	0,028	0,037	0,042	0,046	0,048	0,050	0,052
0,20	0,020	0,031	0,039	0,044	0,047	0,050	0,052	0,054
0,15	0,023	0,034	0,042	0,046	0,049	0,051	0,053	0,055
0,10	0,027	0,038	0,045	0,049	0,052	0,053	0,055	0,057
0,05	0,035	0,044	0,050	0,053	0,055	0,056	0,057	0,058

Условия закрепления стены по краям H	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,005	0,011	0,018	0,024	0,029	0,033	0,036	0,039
0,90	0,006	0,012	0,019	0,025	0,030	0,034	0,037	0,040
0,80	0,006	0,013	0,020	0,027	0,032	0,035	0,038	0,041
0,70	0,007	0,014	0,022	0,028	0,033	0,037	0,040	0,042
0,60	0,008	0,015	0,024	0,030	0,035	0,038	0,041	0,043
0,50	0,009	0,017	0,025	0,032	0,036	0,040	0,043	0,045
0,40	0,010	0,019	0,028	0,034	0,039	0,042	0,045	0,047
0,35	0,011	0,021	0,029	0,036	0,040	0,043	0,046	0,047
0,30	0,013	0,022	0,031	0,037	0,041	0,044	0,047	0,049
0,25	0,014	0,024	0,033	0,039	0,043	0,046	0,048	0,051
0,20	0,016	0,027	0,035	0,041	0,045	0,047	0,049	0,052
0,15	0,019	0,030	0,038	0,043	0,047	0,049	0,051	0,053
0,10	0,023	0,034	0,042	0,047	0,050	0,052	0,053	0,054
0,05	0,031	0,041	0,047	0,051	0,053	0,055	0,056	0,056

Условия закрепления стены по краям I	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,004	0,009	0,015	0,021	0,026	0,030	0,033	0,036
0,90	0,004	0,010	0,016	0,022	0,027	0,031	0,034	0,037
0,80	0,005	0,010	0,017	0,023	0,028	0,032	0,035	0,038
0,70	0,005	0,011	0,019	0,025	0,030	0,033	0,037	0,039
0,60	0,006	0,013	0,020	0,026	0,031	0,035	0,038	0,041
0,50	0,007	0,014	0,022	0,028	0,033	0,037	0,040	0,042
0,40	0,008	0,016	0,024	0,031	0,035	0,039	0,042	0,044
0,35	0,009	0,017	0,026	0,032	0,037	0,040	0,043	0,045
0,30	0,010	0,019	0,028	0,034	0,038	0,042	0,044	0,046
0,25	0,011	0,021	0,030	0,036	0,040	0,043	0,046	0,048
0,20	0,013	0,023	0,032	0,038	0,042	0,045	0,047	0,050
0,15	0,016	0,026	0,035	0,041	0,044	0,047	0,049	0,051
0,10	0,020	0,031	0,039	0,044	0,047	0,050	0,052	0,054
0,05	0,027	0,038	0,045	0,049	0,052	0,053	0,055	0,056

Условия закрепления стены по краям J	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,009	0,023	0,046	0,071	0,096	0,122	0,151	0,180
0,90	0,010	0,026	0,050	0,076	0,103	0,131	0,162	0,193
0,80	0,012	0,028	0,054	0,083	0,111	0,142	0,175	0,208
0,70	0,013	0,032	0,060	0,091	0,121	0,156	0,191	0,227
0,60	0,015	0,036	0,067	0,100	0,135	0,173	0,211	0,250
0,50	0,018	0,042	0,077	0,113	0,153	0,195	0,237	0,280
0,40	0,021	0,050	0,090	0,131	0,177	0,225	0,272	0,321
0,35	0,024	0,055	0,098	0,144	0,194	0,244	0,296	0,347
0,30	0,027	0,062	0,108	0,160	0,214	0,269	0,325	0,381
0,25	0,032	0,071	0,122	0,180	0,240	0,300	0,362	0,428
0,20	0,038	0,083	0,142	0,208	0,276	0,344	0,413	0,488
0,15	0,048	0,100	0,173	0,250	0,329	0,408	0,488	0,570
0,10	0,065	0,131	0,224	0,321	0,418	0,515	0,613	0,698
0,05	0,106	0,208	0,344	0,482	0,620	0,759	0,898	0,959

Условия закрепления стены по краям K	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,009	0,021	0,038	0,056	0,074	0,091	0,108	0,123
0,90	0,010	0,023	0,041	0,060	0,079	0,097	0,113	0,129
0,80	0,011	0,025	0,045	0,065	0,084	0,103	0,120	0,136
0,70	0,012	0,028	0,049	0,070	0,091	0,110	0,128	0,145
0,60	0,014	0,031	0,054	0,077	0,099	0,119	0,138	0,155
0,50	0,016	0,035	0,061	0,085	0,109	0,130	0,149	0,167
0,40	0,019	0,041	0,069	0,097	0,121	0,144	0,164	0,182
0,35	0,021	0,045	0,075	0,104	0,129	0,152	0,173	0,191
0,30	0,024	0,050	0,082	0,112	0,139	0,162	0,183	0,202
0,25	0,028	0,056	0,091	0,123	0,150	0,174	0,196	0,217
0,20	0,033	0,064	0,103	0,136	0,165	0,190	0,211	0,234
0,15	0,040	0,077	0,119	0,155	0,184	0,210	0,231	0,253
0,10	0,053	0,096	0,144	0,182	0,213	0,238	0,260	0,279
0,05	0,080	0,136	0,190	0,230	0,260	0,286	0,306	0,317

Условия закрепления стены по краям L	μ	h / l
0,30	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00
	1,00	0,006	0,015	0,029	0,044	0,059	0,073	0,088	0,102
0,90	0,007	0,017	0,032	0,047	0,063	0,078	0,093	0,107
0,80	0,008	0,018	0,034	0,051	0,067	0,084	0,099	0,114
0,70	0,009	0,021	0,038	0,056	0,073	0,090	0,106	0,122
0,60	0,010	0,023	0,042	0,061	0,080	0,098	0,115	0,131
0,50	0,012	0,027	0,048	0,068	0,089	0,108	0,126	0,142
0,40	0,014	0,032	0,055	0,078	0,100	0,121	0,139	0,157
0,35	0,016	0,035	0,060	0,084	0,108	0,129	0,148	0,165
0,30	0,018	0,039	0,066	0,092	0,116	0,138	0,158	0,176
0,25	0,021	0,044	0,073	0,101	0,127	0,150	0,170	0,190
0,20	0,025	0,052	0,084	0,114	0,141	0,165	0,185	0,206
0,15	0,031	0,061	0,098	0,131	0,159	0,184	0,205	0,226
0,10	0,041	0,078	0,121	0,156	0,186	0,212	0,233	0,252
0,05	0,064	0,114	0,164	0,204	0,235	0,260	0,281	0,292

Приложение F

(справочное)

Ограничение отношения длины или высоты к толщине
для обеспечения устойчивости стен в предельном состоянии

(1) Независимо от несущей способности рассчитываемой стены ее размеры ограничивают размерами по рисункам F.1, F.2 или F.3, в зависимости от условий опирания. В этих случаях h является высотой в свету стены, l - длиной стены и
t - толщиной стены. Для многослойных стен с воздушным слоем вместо t применяют t _ef.

(2) В стенах, закрепленных по верху со свободными боковыми гранями, значение h огранивают 30 t.

(3) Настоящее приложение применимо для толщины стены или утолщенного слоя многослойной стены с воздушным слоем не менее 100 мм.

1) шарнирное опирание (без жесткого закрепления)

Рисунок F.1 – Ограничение отношения длины или высоты
к толщине для стен при закреплении по четырем сторонам

1) шарнирное опирание (без жесткого закрепления)

Рисунок F.2 – Ограничение отношения высоты или длины к толщине
для стен с трехсторонним опиранием и одной свободной стороной

1) шарнирное опирание (без жесткого закрепления)

Рисунок F.3 — Ограничение отношения высоты или длины к толщине
для с трехсторонним опиранием и свободным верхом

Приложение G

(справочное)