Нагрузки

На колонну действуют следующие нагрузки:

- продольная сила , равная по величине опорной реакции фермы покрытия (по max сочетанию нагрузок):

- ветровая нагрузка в виде равномерно распределенной в соответствии с [1]

Для приведения ветровой нагрузки к линейно-распределённой умножим на шаг колонн:

Тогда равномерно-распределённая нагрузка на стойку от давления ветра и откоса будут соответственно равны:

где -аэродинамический коэффициент [1].

Расчётная ветровая нагрузка от давления ветра будет:

Рис. Расчётная схема нагрузок, действующих на колонну:

Колонна является сжато-изгибаемым элементом. В соответствии с п. 7.1.9.1[2] при изгибе с осевым сжатием должно удовлетворяться следующее условие 7.31[2]:

где [2];

[2];

- расчётное напряжение изгиба, определяемое по формуле 7.22[2]:

где - расчётный изгибающий момент относительно соответствующей оси (оси y):

где - эксцентриситет действия силы (В нашем случае , так как сила приложена непосредственно в центре сечения колонны);

момент сопротивления сечения:

Тогда:

- коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе по направлению соответствующей оси от действия продольной силы, определяемой по формуле 7.32[2]:

(п.7.1.4.2 [2]).

Тогда подставляя все найденные значения в формулу 7.31[2] получим:

где - расчётное сопротивление древесины изгибу с учётом коэффициентов и .

Условие прочности выполняется, следовательно, запроектированная конструкция колонны с сечением удовлетворяет требованиям прочности.

Расчёт на устойчивость плоской формы деформирования проводим по формуле 7.35[2]:

где - показатель степени, учитывающий раскрепление растянутой кромки из плоскости (для элементов без раскрепления растянутой кромки);

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле 7.13[2]для участка длиной между закреплениями:

- т.к.:

- предварительно принимаем связи между колоннами в виде распорок, устанавливая их на середине высоты колонны, что в свою очередь уменьшает расчётную длину колонны () вдвое.

Тогда находим гибкость элемента по формуле 7.16[2]:

где - радиус инерции сечения;

В соответствии с п.7.1.4.2[2] элементы с проверяют на устойчивость по формуле 7.11[2]:

где по фор-ле 7.12[2].

в соответствии с п.7.1.4.2.

Тогда находим по формуле 7.13[2], так как

- проверка устойчивости выполняется

- коэффициент, определяемый по формуле 7.24(3)

- коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке , определяемый по таблице 7.4[2] =1.13;

- коэффициент, определяемый по формуле 7.32[2]:

- расчётное напряжение от изгиба, определяемое по формуле 7.37[2]:

;

где

Тогда

Подставив всё в формулу 7.35[2]получим:

- условие выполняется.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия.

2. СНБ 5.05.01-2000 Деревянные конструкции. Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь. Минск 2001.

3. Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс» для студентов специальности Т.19.01 дневной и заочной формы обучения. Платонова Р.М. Новополоцк, 2000 г.